Лекция 3

Волновая оптика

Вопросы

1. Расчет интерференционной картины от двух источников.

2. Интерференция света в тонких пленках.

3. Кольца Ньютона.

1. Расчет интерференционной картины от двух источников

В качестве примера рассмотрим метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S , от которой световая вол­на падает на две узкие равноудаленные щели S 1 и S 2 , параллель­ные щели S. Таким образом, щели S 1 и S 2 играют роль когерент­ных источников. Интерферен­ционная картина (область ВС) наблюда­ется на экране Э, расположенном на некотором расстоянии парал­лельно S 1 и S 2 . Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

Интенсивность в любой точке М экрана, лежащей на расстоянии х от точки 0, определяется разностью хода

Δ = L 2  L 1 (1)

;

;

;

Так как l >> d , то L 2 + L 1  2l и

. (2)

Условие максимума Δ = m λ; (m = 0, ±1, ±2, ...)

. (3)

Условие минимума
(m = 0, ±1, ±2, ...)

. (4)

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами)

, (5)

ширина интерференционной полосы
не зависит от порядка интерференции m и является постоянной. Главный максимум интерференции при m = 0  в центре, от него  максимумы первого (m = 1), второго (m = 2) и т. д. порядков.

Для видимого света 10 -7 м,
0,1 мм = 10 -4 м (разрешающая способность глаза) интерференция наблюдается при l /d = x / > 10 3 .

При использовании белого света с набором длин волн от фиолетовой ( = 0,39 мкм) до красной ( = 0,75 мкм) границ спектра при m = 0 максимумы всех волн совпадают, далее при m = 1, 2, …  спектрально окрашенные полосы, ближе к белой  фиолетовый, дальше  красный.

2. Интерференция света в тонких пленках

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях с помощью специальных установок и приборов, но и в ес­тественных условиях. Так, легко наблюдать радужную окраску мыльных пленок, тонких пленок нефти и минерального масла на поверхности воды, оксидных пленок на поверхности закаленных стальных деталей (цвета побежалости). Все эти явления обусловле­ны интерференцией света в тонких прозрачных пленках, возникающей в результате наложения когерентных волн, возникающих при отражении от верхней и нижней по­верхностей пленки.

Оптическая разность хода лучей 1 и 2

(6)

где п – показатель преломления пленки; n 0 – показатель прелом­ления воздуха, n 0 = 1; λ 0 /2 – длина полуволны, потерянной при от­ражении луча 1 в точке О от границы раздела с оптически более плотной средой(n >n 0 ,).

;

;

;

. (7)

Условие максимума

: (8)

Условие минимума

: (9)

При освещении пленки белым светом она окрашивается в какой-либо определенный цвет, длина волны которого удовлетворяет макси­муму интерференции. Следовательно, по цвету пленки можно оцени­вать её толщину.

Условия (8), (9) зависят при постоянных значениях n ,  0 от угла падения i и толщины пленки d , в зависимости от этого различают полосы равного наклона и полосы равной толщины.

Полосами равного наклона называют интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами.

Полосами равной толщины называют интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на пластинку переменной толщины от мест одинаковой толщины.

3. Кольца Ньютона

Кольца Ньютона  классический пример полос равной толщины.

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны λ 0 /2 при отражении от плоскопараллельной пластинки):

, (10)

где d – ширина зазора.

R 2 = r 2 + (R – d ) 2

(d << R )

.

. (11)

Условие максимума
радиус светлого кольца

:


(12)

Условие минимума
радиус темного кольца

:

(13)

Система светлых и темных полос получается только при освеще­нии монохроматическим светом. В белом свете интерференционная картина изменяется,  каждая светлая полоса превращается в спектр.

Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. При этом максимумы интерференции в отраженном свете соответствуют ми­нимумам в проходящем и наоборот.

Измеряя радиусы колец Ньютона, можно определить λ 0 (зная радиус кривизны линзы R ) или R (зная λ 0).

4. Применение интерференции света

4.1. Интерференционная спектроскопия измерение длин волн.

4.2. Улучшение качества оптических приборов («просветленная оптика») и получение высокоотражающих покрытий.

Прохождение света через каждую преломляющую поверхность лин­зы, например, через границу стекло - воздух, сопровождается отраже­нием ~ 4 % падающего потока (при показателе преломления стекла n = 1,5). Так как современные объективы содержат большое коли­чество линз, потери светового потока из-за отражений велики. В результате интенсивность прошедшего света ослабляется, и свето­сила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражение от поверхностей линз приводит к возникновению бликов, что, например, в военной технике, демаскирует местонахождение прибора. Для устранения указан­ных недостатков осуществля­ют так называемое просвет­ление оптики . С этой целью на поверхности линз нано­сят тонкие пленки с показа­телем преломления, меньшим показателя преломления ма­териала линз (1< n < n ст). При отражении света от границ раздела - воздух - пленка и пленка - стекло возникает интерфе­ренция когерентных лучей 1 и 2 .

Толщину пленки d и показатели преломления стекла n ст и пленки п пл подбирают так, чтобы при интерфе­рен­ции в отраженном свете лучи 1 и 2 гасили друг друга. Для этого их оптическая разность хода должна удовлетворять условию

, (14)

;

. (15)

Так как добиться одновременного гашения всех длин волн спектра не­возможно, то это обычно делается для зеленого цвета (λ 0 = 550 нм), к которому человеческий глаз наиболее чувствителен (в спектре из­лучения Солнца эти лучи имеют наибольшую интенсивность).

В отраженном свете объективы с просветленной оптикой кажутся окрашенными в красно-фиолетовый цвет. Для улучшения характеристик просветляющего покрытия его делают из нескольких слоев, что «про­светляет» оптические стекла более равномерно по всему спектру.

4.3. Интерферометр  прибор, служащий для точного (прецизионного) измерения длин, углов, показателей преломления и плотности прозрачных сред и т.д.

Интерференционная картина очень чувствительна к разности хо­да интерферирующих волн: ничтожно малое изменение разности хода вызывает заметное смещение интерференционных полос на экране.

Все интерферометры основаны на одном и том же принципе - делении одного луча на два когерентных - и различаются лишь кон­структивно.

Интерферометр Майкельсона .

S  источник света;

Р 1  полупрозрачная пластин­ка;

Р 2  прозрачная пластина;

М 1 , М 2  зеркала.

Лучи 1 ′ и 2 ′ когерентны, следовательно, наблюдается интерферен­ция, результат которой будет зависеть от оптической разности хода луча 1 от точки 0 до зеркала М 1 и луча 2 от точки 0 до зеркала М 2 . По изменению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал. Поэтому интерферометр Майкельсона применяется для точных (~ 10 -7 м) измерений длин.

Самый известный эксперимент, выполненный Майкельсоном (совместно с Морли) в 1887 г., ставил целью обнаружить зависимость скорости света от скорости движения инерциальной системы координат. В результате было установлено, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах, что послужило экспериментальным обоснованием для создания специальной теории относительности Эйнштейна.

Интерференционный дилатометр  прибор для изменения длины тела при нагревании.

Советский физик академик В.П. Линник использовал принцип действия интерферометра Майкельсона для создания микроинтерферометра (комбинация интерферометра и микро­скопа), служащего для контроля чистоты обработки поверхности ме­таллических изделий. Таким образом, интерферометр Линника является прибором, пред­назначенным для визуальной оценки, измерения и фотографирования высот микронеровностей поверхности вплоть до 14-го класса чистоты поверхности.

Другим чувствительным оптическим прибором является рефрактометр  интерферометр Рэлея. Он применяется для определения незначительных изменений показателя преломления прозрачных сред в зависимости от давления, температу­ры, примесей, концентрации раствора и т.д. Интерферометр Рэлея позволяет измерять изменение показателя преломления c очень высокой точностью  Δn ~ 10 -6 .

Интерференция - это явление усиления или ослабления колебаний, которое происходит в результате сложения двух или не­скольких волн с одинаковыми периодами, распространяющихся в про­странстве, и зависит от соотношения между фазами складывающихся колебаний. В оптике наблюдают обычно не амплитуду, а интенсивность света.
Явление интерференции света состоит в том, что при сложении двух или нескольких световых волн, суммарная интенсивность света отличается от суммы интенсивностей.

В идеальном случае монохроматических источников при наложении двух пучков света с интенсивностями и распределение интенсивности в интерференционной картине описывается формулой:

Характер наблюдаемой интерференционной картины зависит от взаимного расположения источников и и плоскости наблюдения P (рис. 1.1). Интерференционные полосы могут иметь, например, вид семейства концентрических колец или гипербол. Наиболее простой вид имеет интерференционная картина, полученная при наложении двух плоских монохроматических волн, когда источники и

находятся на достаточном удалении от экрана. В этом случае интерференционная картина имеет вид чередующихся темных и светлых прямолинейных полос (интерференционные максимумы и минимумы), расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Именно этот случай реализуется во многих оптических интерференционных схемах.

Каждый интерференционный максимум (светлая полоса) соответствует разности хода , где m – целое число, которое называется порядком интерференции. В частности, при возникает интерференционный максимум нулевого порядка.

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление можно наблюдать при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, a в минимумах – меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто. Цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек – все это проявление интерференции.

Простое качественное объяснение наблюдаемым при интерференции явлениям можно дать на основе волновых представлений. Действительно, согласно принципу суперпозиции, полное световое поле, возникающее при наложении волн, равно их сумме. Результирующее поле существенно зависит от фазовых соотношений, которые оказываются различными в различных точках пространства. В некоторые точки пространства интерферирующие волны приходят в фазе и дают результирующее колебание с амплитудой, равной сумме амплитуд слагаемых (имеется ввиду интерференция двух лучей); в других точках волны оказываются противофазными, и амплитуда результирующего колебания есть . Интенсивность результирующего поля в первом случае оказывается равной , во втором , в то время как сумма интенсивностей есть .Таким образом, в первом случае , во втором .В тех точках пространства, в которых фазовый сдвиг отличен от 0 и , реализуется некоторое промежуточное значение интенсивности – мы получаем, таким образом, характерное для интерференции двух лучей плавное чередование светлых и темных полос. Разумеется, приведенные соображения можно отнести не только к свету, но и к волнам любой физической природы.

Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

A 1 cos(ωt + α 1), A 2 cos(ωt + α 2). Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулойA 2 =A 1 2 +A 2 2 + 2A 1 A 2 cos(α 2 –α 1).

Если разность фаз α 2 - α 1 возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны называются когерентными. Источники таких волн также называются когерентными . В случае некогерентных волн α 2 - α 1 непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения, вследствие чего среднее по времени значение cos(α 2 - α 1) равно нулю. В этом случае A2 = A 1 2 + A 2 2 .

Отсюда, приняв во внимание соотношение I~nA 2 , заключаем, что интенсивность, наблюдаемая при наложении некогерентных волн, равна сумме интенсивностей, создаваемых каждой из волн в отдельности:

В случае когерентных волн cos(α 2 -α 1) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, так что

I = I 1 + I 2 + 2 cos(α 2 - α 1).

В тех точках пространства, для которых cos(α 2 -α 1) > 0,Iбудет превышатьI 1 +I 2 ; в точках, для которыхcos(α 2 -α 1) < 0,Iбудет меньшеI 1 +I 2 .

Таким образом, при наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией волн . Особо отчетливо проявляется интерференция в том случае, когда интенсивность обеих интерферирующих волн одинакова: I 1 = I 2 . Тогда в минимумах I = 0, а в максимумах же I = 4I 1 . Для некогерентных волн при том же условии получается всюду одинаковая освещенность I = 2I 1 .

Интерференцию света обычно рассматривают не в одной точке, а на плоском экране. Поэтому говорят об интерференционной картине, под которой понимают чередующиеся полосы относительно большей и меньшей интенсивности света. Основными характеристиками интерференционной картины являются ширина полос интерференции и видность интерференционной картины.

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА

Регулярное чередование областей повыш. и пониж. интенсивности света, получающееся в результате наложения когерентных световых пучков, т. е. в условиях постоянной (или регулярно меняющейся) разности фаз между ними (см. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА). Для сферич. макс. интенсивность наблюдается при разности фаз, равной чётному числу полуволн, а минимальная - при разности фаз, равной нечётному числу полуволн. (см. ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ).

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1983 .

Смотреть что такое "ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА" в других словарях:

интерференционная картина - Распределение интенсивности света, получающееся в результате интерференции, в месте ее наблюдения. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… …

интерференционная картина - interferencinis vaizdas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. fringe pattern; interference figure; interference image vok. Interferenzbild, n rus. интерференционная картина, f pranc. image d’interférences, f; image interférentielle, f … Fizikos terminų žodynas

дифракционная картина - Интерференционная картина, возникающая при интерференции света, дифрагировавшего на оптических неоднородностях. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.]… … Справочник технического переводчика

- (от греч. hólos весь, полный и...графия) метод получения объёмного изображения объекта, основанный на интерференции волн. Идея Г. была впервые высказана Д. Габором (Великобритания, 1948), однако техническая реализация метода оказалась… …

Измерительный прибор, в котором используется Интерференция волн. Существуют И. для звуковых и для электромагнитных волн: оптических (ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областей спектра) и радиоволн различной длины. Применяются И.… … Большая советская энциклопедия

Интерференция света опыт Юнга Интерференция света перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве ма … Википедия

Энциклопедия «Авиация»

интерференционный метод исследования - Рис. 1. Принципиальная схема установки. интерференционный метод исследования — один из основных оптических методов исследования течений. Характерные особенности И. м. и.: а) использование в интерференционных приборах двух когерентных… … Энциклопедия «Авиация»

Раздел физики, в котором рассматриваются все явления, связанные со светом, включая инфракрасное и ультрафиолетовое излучение (см. также ФОТОМЕТРИЯ; ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ). ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА Геометрическая оптика основывается на… … Энциклопедия Кольера

Это статья об интерференции в физике. См. также Интерференция и Интерференция света Картина интерференции большого количества круговых когерентных волн, в зависимости от длины волны и расстояния между источниками Интерференция волн взаимное … Википедия

Интерференция света

Если свет представляет собой поток волн, то должно наблюдаться явление интерференции света. Однако получить интерференционную картину (чередование максимумов и минимумов освещенности) с помощью двух независимых источников света, например двух электрических лампочек, невозможно. Включение еще одной лампочки лишь увеличивает освещенность поверхности, но не создает чередования минимумов и максимумов освещенности.

Выясним, в чем причина этого и при каких условиях можно наблюдать интерференцию света.

Условие когерентности световых волн

Причина отсутствия интерференционной картины в опыте с двумя лампочками в том, что световые волны, излучаемые независимыми источниками, не согласованы друг с другом. Для получения же устойчивой интерференционной картины нужны согласованные волны. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную во времени разность фаз в любой точке пространства. Напомним, что такие согласованные волны с одинаковыми длинами волн и постоянной разностью фаз называются когерентными.

Почти точного равенства длин волн от двух источников добиться нетрудно. Для этого достаточно использовать хорошие светофильтры, пропускающие свет в очень узком интервале длин волн. Но невозможно осуществить постоянство разности фаз от двух независимых источников. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн, имеющими обычно длину около метра. И такие цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. В результате амплитуда колебаний в любой точке пространства хаотично меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги волн от различных источников сдвинуты относительно друг друга по фазе. Волны от различных источников света некогерентны из-за того, что разность фаз волн не остается постоянной 1 .

Юнг Томас (1773-1829) - английский ученый с необыкновенной широтой научных интересов и многогранностью дарований. Одновременно известный врач и физик с огромной интуицией, астроном и механик, металлург и египтолог, физиолог и полиглот, талантливый музыкант и даже способный гимнаст. Главными его заслугами являются открытие интерференции света (ввел в физику термин «интерференция») и объяснение явления дифракции на основе волновой теории. Первым измерил длину световой волны.

Никакой устойчивой картины с определенным распределением максимумов и минимумов освепденности в пространстве не наблюдается.

Интерференция в тонких пленках

Тем не менее интеференцию света удается наблюдать. Хотя ее и наблюдали очень давно, но только не придавали этому значения.

Вы тоже много раз видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или наблюдали за радужным переливом цветов такой пленки керосина либо нефти на поверхности воды. «Мыльный пузырь, витая в воздухе... зажигается всеми оттенками цветов, присущими окружающим предметам. Мыльный пузырь, пожалуй, самое изысканное чудо природы» (Марк Твен). Именно интерференция света делает мыльный пузырь столь достойным восхищения.

Английский ученый Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн 1 и 2 (рис. 8.48), одна на которых (1) отражается от наружной поверхности пленки, а другая (2) - от внутренней. При этом происходит интеференция световых волн - сложение двух волн, вследствии которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат интерференции (усиление или ослабление результирующих колебаний) зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны света. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 отстанет от отраженной волны 1 на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.

1 Исключение составляют квантовые источники света, лазеры, созданные в 1960 г.

Когерентность волн, отраженных от наружной и внутренней поверхностей пленки, возникает из-за того, что они являются частями одного и того же светового пучка. Цуг волн от каждого излучающего атома разделяется пленкой на два цуга, а затем эти части сводятся вместе и интерферируют.

Юнг понял также, что различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн). Световым пучкам различного цвета соответствуют волны с разной длиной волны . Для взаимного усиления волн, отличающихся друг от друга длиной волны (углы падения предполагаются одинаковыми), требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.

Кольца Ньютона

Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плосковыпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона.

Возьмите плосковыпуклую линзу с малой кривизной сферической поверхности и положите ее выпуклостью вниз на стеклянную пластину. Внимательно разглядывая плоскую поверхность линзы (лучше через лупу), вы обнаружите в месте соприкосновения линзы и пластины темное пятно и вокруг него совокупность маленьких радужных колец (см. рис. III, 1 на цветной вклейке). Это и есть кольца Ньютона. Ньютон наблюдал и исследовал их не только в белом свете, но и при освещении линзы одноцветным (монохроматическим) пучком. Оказалось, что радиусы колец одного и того же порядкового номера увеличиваются при переходе от фполетового конца спектра к красному; красные кольца имеют максимальный радиус. Расстояния между соседними кольцами уменьшаются с увеличением их радиусов (см. рис. III, 2, 3 на цветной вклейке).

Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет - это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины волны падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу (рис. 8.49). Волна 1 появляется к результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе сред стекло - воздух, а волна 2 - в результате отражения от пластины на границе сред воздух - стекло. Эти волны когерентны: они имеют одинаковую длину волны и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.

Напротив, если вторая волнa отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах, и волны погасят друг друга.

Если известен радиус кривизны R выпуклой поверхности линзы, то можно вычисмшть, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волины определенной длины волны , гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной прослойки представляют собой окружности. Измерив радиусы колец, можно вычислить длины волн.

Длина световой волны. В результате измерений было установлено, что для красного света кр = 8 . 10 -7 м, а для фиолетового - ф = 4 . 10 7 м. Длины волн, соответствующие другим цветам спектра, принимают промежуточные значения. Для любого цвета длина световой волны очень мала. Поясним это на простом примере. Представьте себе среднюю морскую волну длиной волны в несколько метров, которая увеличилась настолько, что заняла весь Атлантический океан от берегов Америки до Эвропы. Длина световой волны, увеличенной в той же пропорции лишь ненамного превысила бы ширину этой страницы.

Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.

В природе нет никаких красок, есть лишь волны разных длин волн. Глаз - сложный физический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует весьма незначительная (около 10 6 см) разница в длинах световых волн. Интересно, что большинство животных не способны различать цвета. Они всегда видят черно-белую картину. Не различают цвета также дальтоники - люди, страдающие цветовой слепотой.

При переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется. Это можно увидеть. Заполним водой или другой прозрачной жидкостью с показателем преломления п воздушную прослойку между линзой и пластиной. Радиусы интерференционных колец уменьшатся.

Почему это происходит? Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-нибудь среду скорость света уменьшается в n раз. Так как =v, то при этом должна уменьшиться в n раз либо частота v, либо длина волны. Но радиусы колец зависят от длины волны. Следовательно, когда свет входит в среду, изменяется в n раз именно длина волны, а не частота.

Интерференция электромагнитных волн

В опытах с генератором СВЧ можно наблюдать интерференцию электромагнитных волн (радиоволн) (см. § 54).

Генератор и приемник располагают друг против друга (рис. 8.50). Затем подносят снизу металлическую пластину в горизонтальном положении. Постепенно поднимая пластину, обнаруживают поочередное ослабление и усиление звука.

Явление объясняется следующим образом. Часть волны из рупора генератора попадает непосредственно в приемный рупор. Другая же ее часть отражается от металлической пластины. Меняя расположение пластины, мы изменяем разность хода прямой и отраженной волн. Вследствие этого волны либо усиливают, либо ослабляют друг друга в зависимости от того, равна разность хода целому числу длин волн или нечетному числу полуволн.

Наблюдение интерференции света доказывает, что свет при распространении проявляет волновые свойства. Интерференционные опыты позволяют измерить длину световой волны: она очень мала - от 4 10 -7 до 8 10 -7 м.

Интерференция вокруг нас

На этом уроке мы с вами уже узнали, что такое интерференция света. Давайте подведем итого нашего урока. Итак, делаем вывод, что интерференцией света называют нелинейное сложение интенсивностей двух или нескольких световых волн, которые в пространстве чередуются максимальными или минимальными уровнями интенсивности. Такое распределение еще называют интерференционной картиной.

А сейчас давайте попробуем вспомнить, где нам в повседневной жизни встречались такие явления, как интерференция и где ее можно применить.

Каждый из вас в детстве увлекался запусканием мыльных пузырей. Вспомните, как выдувая мыльный пузырь, он медленно двигался в пространстве, переливаясь и меняя свою окраску. Вот то явление, которое происходит с мыльным пузырем на свету, называют интерференцией в тонких пленках.

То есть, лучи, которые падают и отражаются от внутренней границы плёнки, интерферируют. Но в связи с тем, что толщина пленки не может быть постоянной, то в зависимости от изменения ее толщины, постоянно меняется и окраска пленки. Если быть более кратким, то такие радужные цвета мыльных пузырей выходят за счет интерференции световых волн и в зависимости от толщины его пленки.

Так как из-за испарения воды пленка мыльного пузыря становиться все тоньше и тоньше, то следственно и цвет ее изменяется. Пока эта пленка еще толстая, то красный компонент исчезает из белого света, и в итоге мы получаем сине-зеленое отражение. И чем тоньше становиться пленка, тем больше цветовых компонентов исчезает. После красного компонента по мере утончения пленки, исчезает желтый и остается синий, потом пропадает зеленый и остается пурпурный, а после исчезновения синего компонента, мы наблюдаем золотисто-желтый, и в итоге мы перестаем видеть отражение совсем. И когда мыльный пузырь доходит до этой фазы, то скорей всего, он скоро лопнет.

Конечно же, цвет мыльного пузыря зависит не только от толщины пленки, но и от угла, с которым луч света сталкивается. Поэтому, если допустить, что толщина пленки была бы везде одинаковой, то все равно бы мы с вами наблюдали бы его различные цвета, благодаря движению пузыря. Но, а так, как из-за гравитации, его толщина постоянно меняется, стягивая жидкость в его нижнюю часть, то мы наблюдаем движение разноцветных полос, движущихся сверху вниз.

Каждый из вас, наверное, бывая на морском побережье, наблюдал, как переливаются всеми цветами радуги морские ракушки, птичьи перья или после отплывающего катера остается цветная пленка на поверхности воды от масляных пленок, все эти примеры можно также объяснить явлением интерференции.

Также проявления интерференции света можно наблюдать, рассматривая необычные рисунки на крыльях некоторых бабочек, светлячков и других насекомых.

Оперение павлинов-самцов также привлекает своей красочной и яркой расцветкой. Здесь встречаются и насыщенный синий оттенок, и ярко-зеленый, и золотистый. Если мы рассмотрим картинку внизу, то мы можем наблюдать в переливах перьев павлина тот же эффект, как и у мыльных пузырей.

Но на самом деле такое разнообразие красочного оперения, является всего-навсего иллюзией, так как множество оттенков оперения вызванный явлением интерференции света, а на самом деле из-за красящего пигмента меланина, перья этих птиц имеют в основном коричневый цвет.

Дело в том, что рассмотреть перо павлина под микроскопом, то мы можем наблюдать, то что, каждое перо состоит из двухмерных кристаллических структур. В их состав входят прутики меланина, которые связаны между собой белком кератином. А так как, и количеству этих прутиков, и интервалам между ними, свойственно видоизменятся, то это искажает отражение световых волн, и при попадании на перья мы наблюдаем такое буйство красок.

Кроме уже перечисленных примеров, мы еще наблюдаем интерференцию в тонких пластинках. К таким выдам интерференции можно отнести лунный камень, перламутр, опал или жемчуг. И таких примеров можно найти очень много.

1. Как получают когерентные световые волны!
2. В чем состоит явление интерференции света!
3. С какой физической характеристикой световых волн связано различие в цвете!
4. После удара камнем по прозрачному льду возникают трещины, переливающиеся всеми цветами радуги. Почему!
5. Длина волны света в воде уменьшается в n раз (n - показатель преломления воды относительно воздуха). Означает ли это, что ныряльщик под водой не может видеть окружающие предметы в естественном свете!

Мякишев Г. Я., Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.

3.3. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, его момент инерции и кинетическая энергия.

3.4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Второй закон динамики для вращательного движения.

Лекция № 4

4.1. Описание движения жидкости и газа. Вязкость жидкостей и газов.

4.2. Уравнение неразрывности.

4.3. Уравнение Бернулли и выводы из него

Лекция №5

5.1. Гармонические колебания.

5.2. Сложение гармонических колебаний.

5.3. Сложение перпендикулярных колебаний.

5.4. Дифференциальное уравнение колебаний.

5.5. Энергетические соотношения в колебательных процессах.

5.6. Колебания математического и физического маятников

5.7. Уравнение вынужденных колебаний. Резонанс

Лекция №6

6.1.Волны в упругих средах и их виды. Фронт волны, плоские и сферические волны.

6.2. Энергия волны

6.3. Упругие волны в твердом теле

Лекция №7

7.1. Основные положения мкт.

Агрегатные состояния вещества

7.2. Опытные законы идеального газа

Закон Авогадро

7.3. Уравнение состояния идеального газа

7.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

7.5. Закон Максвелла для распределения молекул по скоростям.

7.6. Барометрическая формула. Распределение Больцмана

Лекция №8

8.2. Столкновения молекул и явления переноса в идеальном газе

8.3. Среднее число столкновений и среднее время свободного пробега молекул

8.4.Средняя длина свободного пробега молекул

8.5. Диффузия в газах

8.6. Вязкость газов

8.7. Теплопроводность газов

8.8. Осмос. Осмотическое давление

Лекция №9

9.1.Распределение энергии по степеням свободы молекул

9.2. Внутренняя энергия

9.3. Работа газа при его расширении

9.4. Первое начало термодинамики

9.5. Теплоемкость. Уравнение Майера

9.6. Адиабатный процесс

9.7. Политропический процесс

9.8. Принцип действия тепловой машины. Цикл Карно и его кпд.

9.9. Энтропия. Физический смысл энтропии. Энтропия и вероятность.

9.10. Второе начало термодинамики и его статистический смысл.

Лекция №10

10.1. Реальные газы, уравнение Ван-дер-Ваальса.

Уравнение Ван-дер-Ваальса неплохо качественно описывает поведение газа при сжижении, но непригодно к процессу затвердевания.

10.2.Основные характеристики и закономерности агрегатных состояний и фазовых переходов.

Фазовые переходы второго рода. Жидкий гелий. Сверхтекучесть

10.3. Поверхностное натяжение жидкости. Давление Лапласа.

10.4. Капиллярные явления

10.5. Твёрдые тела

Дефекты в кристаллах

Тепловые свойства кристаллов

Жидкие кристаллы

Лекция №11

11.1. Электрические свойства тел. Электрический заряд. Закон сохранения заряда

11.2. Закон Кулона

11.3. Электростатическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии поля.

11.4. Электрический диполь

11.5. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса

11.6. Работа сил электростатического поля по перемещению зарядов.

11.6. Потенциал. Разность потенциалов. Потенциал точечного заряда, диполя, сферы.

11.7. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом

11.8. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.

11.9. Теорема Остроградского-Гаусса для поля в диэлектрике. Связь векторов - сме­щения, - напряженности и - поляризованности

11.10. Проводники в электростатическом поле

11.11. Проводник во внешнем электростатическом поле. Электрическая емкость

11.12. Энергия заряженного проводника, системы проводников и конденсатора

Лекция №12

12.1. Электрический ток. Сила и плотность тока.

12.3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.

12.4. Закон Ома для неоднородного участка цепи

12.5. Закон Джоуля – Ленца. Работа и мощность тока.

12.6. Правила Кирхгофа

Лекция №13

13.1. Классическая теория электропроводности металлов

13.2. Термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в вакууме.

13.3. Электрический ток в газах. Виды газового разряда.

Самостоятельный газовый разряд и его типы

Лекция №14

14.1. Магнитное поле. Магнитное взаимодействие токов. Закон Ампера. Вектор магнитной индукции.

14.2. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного и кругового токов.

14.3. Циркуляция вектора магнитной индукции. Поле соленоида и тороида

14.4. Магнитный поток. Теорема Гаусса

14.5. Работа перемещения проводника и рамки с током в магнитном поле

14.6. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

14.7. Магнитное поле в веществе. Намагниченность и напряженность магнитного поля.

14.8. Закон полного тока для магнитного поля в веществе

14.9. Виды магнетиков

Лекция 15

15.1. Явление электромагнитной индукции.

15.2. Явление самоиндукции

15.3. Энергия магнитного поля

15.4. Электромагнитная теория Максвелла.

1) Первое уравнение Максвелла

2) Ток смешения. Второе уравнение Максвелла

3)Третье и четвертое уравнения Максвелла

4)Полная система уравнений Максвелла в дифференциальной форме

15.5. Переменный ток

Лекция № 16

16.1. Основные законы геометрической оптики. Полное внутренне отражение света.

16.2. Отражение и преломление света на сферической поверхности. Линзы.

16.3. Основные фотометрические величины и их единицы

17.1.Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Оптическая длина пути и оптическая разность хода лучей.

17.2. Способы получения интерференционных картин.

17.3. Интерференция в тонких пленках.

17.4. Просветление оптики

17.5. Дифракция света и условия ее наблюдения. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракционная решетка. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Бреггов

17.6. Дифракция Френеля от простейших преград.

17.7. Дифракция в параллельных лучах (дифракция Фраунгофера)

17.8. Дифракция на пространственных решетках. Формула Вульфа-Бреггов.

17.9. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет.

17.10. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

17.11.Поляризация при двойном лучепреломлении.

17.12. Вращение плоскости поляризации.

17.13. Дисперсия света. Поглощение (абсорбция) света.

Лекция №18

18.1. Квантовая природа излучения. Тепловое излучение и его характеристики. Закон Кирхгофа. Законы Стефана-Больцмана и Вина.

18.2.Виды фотоэлектрического эффекта. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

18.3. Масса и импульс фотона. Давление света. Эффект Комптона.

Лекция №19

19.2.Линейчатый спектр атома водорода.

19.3. Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца.

Лекция №20

20.1.Атомное ядро.

20.2.Ядерные силы.

20.3.Энергия связи ядер. Дефект массы.

20.4.Реакции деления ядер.

2.5.Термоядерный синтез.

20.6.Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.

План-график самостоятельной работы

План-график проведения лабораторно-практических занятий

Перечень вопросов для подготовки к коллоквиуму Механика

Формулы

Определения

Вопросы к экзамену

Правила и образец оформления лабораторной работы

17.2. Способы получения интерференционных картин.

Существует ряд способов получения интерференционных картин: Метод Юнга, зеркала Френеля, бипризма Френеля и т.д. Рассмотрим подробно метод Юнга.

Источником сета служит ярко освещенная щель S (рис.17.3), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели и, параллельные щелиS . Таким образом, щели играют роль когерентных источников. Интерференционная картина наблюдается на экране (Э ), расположенном на некотором расстоянии от щелей и. В такой постановке Юнг осуществил первое наблюдение интерференции.

17.3. Интерференция в тонких пленках.

Пластинка постоянной толщины. При падении световой волны на тонкую прозрачную пластинку (или пленку) происходит отражение от обеих поверхностей пластинки. В результате возникают две световые волны, которые при определенных условиях могут интерферировать.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пластинку падает плоская световая волна (параллельный пучок света) (рис.17.4). В результате отражений от поверхностей пластинки, часть света возвращается в исходную среду.

В любую точку P, находящуюся с той же стороны от пластинки, что и источник, приходят два луча. Эти лучи образуют интерференционную картину.

Для определения вида полос можно представить себе, что лучи выходят из мнимых изображений S 1 и S 2 источника S , создаваемых поверхностями пластинки. На удаленном экране, расположенном параллельно пластинке, интерференционные полосы имеют вид концентрических колец с центрами на перпендикуляре к пластинке, проходящем через источник S . Этот опыт предъявляет менее жесткие требования к размерам источника S , чем рассмотренные выше опыты. Поэтому можно в качестве S применить ртутную лампу без вспомогательного экрана с малым отверстием, что обеспечивает значительный световой поток. С помощью листочка слюды (толщиной 0,03 – 0,05 мм) можно получить яркую интерференционную картину прямо на потолке и на стенах аудитории. Чем тоньше пластинка, тем крупнее масштаб интерференционной картины, т.е. больше расстояние между полосами.

Полосы равного наклона. Особенно важен частный случай интерференции света, отраженного двумя поверхностями плоскопараллельной пластинки, когда точка наблюдения P находится в бесконечности, т.е. наблюдение ведется либо глазом, аккомодированным на бесконечность, либо на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы (рис. 17.5).

В этом случае оба луча, идущие от S к P , порождены одним падающим лучом и после отражения от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу. Оптическая разность хода между ними в точке P такая же, как на линии DC :

Здесь n – показатель преломления материала пластинки. Предполагается, что над пластинкой находится воздух, т.е. . Так как
,
(h – толщина пластинки, и– углы падения и преломления на верхней грани;
), то для разности хода получаем

Следует также учесть, что при отражении волны от верхней поверхности пластинки в соответствии с формулами Френеля ее фаза изменяется на π. Поэтому разность фаз δ складываемых волн в точке P равна:

,

где– длина волны в вакууме.

В соответствии с последней формулой светлые полосы расположены в местах, для которых
, гдеm – порядок интерференции . Полоса, соответствующая данному порядку интерференции, обусловлена светом, падающим на пластинку под вполне определенным углом α. Поэтому такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона. Если ось объектива расположена перпендикулярно пластинке, полосы имеют вид концентрических колец с центром в фокусе, причем в центре картины порядок интерференции максимален.

Полосы равного наклона можно получить не только в отраженном свете, но и в свете, прошедшем сквозь пластинку. В этом случае один из лучей проходит прямо, а другой – после двух отражений на внутренней стороне пластинки. Однако видимость полос при этом низкая.

Для наблюдения полос равного наклона вместо плоскопараллельной пластинки удобно использовать интерферометр Майкельсона (рис.17.6). Рассмотрим схему интерферометра Майкельсона: з1 и з2 – зеркала. Полупрозрачное зеркало посеребрено и делит луч на две части – луч 1 и 2. Луч 1, отражаясь от з1 и проходя, дает, а луч 2, отражаясь от з2 и далее от, дает. Пластинкииодинаковы по размерам.ставится для компенсации разности хода второго луча. Лучиикогерентны и интерферируют.

Полосы равной толщины (интерференция от клина). Мы рассмотрели интерференционные опыты, в которых деление амплитуды световой волны от источника происходило в результате частичного отражения на поверхностях плоскопараллельной пластинки. Локализованные полосы при протяженном источнике можно наблюдать и в других условиях. Оказывается, что для достаточно тонкой пластинки или пленки (поверхности которой не обязательно должны быть параллельными и вообще плоскими) можно наблюдать интерференционную картину, локализованную вблизи отражающей поверхности. Возникающие при этих условиях полосы называют полосами равной толщины . В белом свете интерференционные полосы окрашены. Поэтому такое явление называют цветами тонких пленок . Его легко наблюдать на мыльных пузырях, на тонких пленках масла или бензина, плавающих на поверхности воды, на пленках окислов, возникающих на поверхности металлов при закалке, и т.п.

Рассмотрим интерференционную картину, получаемую от пластинок переменной толщины (от клина).

Направления распространения световой волны, отраженной от верхней и нижней границы клина, не совпадают (рис.17.7). Отраженные и преломленные лучи встречаются, поэтому интерференционную картину при отражении от клина можно наблюдать и без использования линзы, если поместить экран в плоскость точек пересечения лучей (хрусталик глаза помещают в нужную плоскость).

Интерференция будет наблюдаться только во 2-й области клина, так как в 1-й области оптическая разность хода будет больше длины когерентности.

Результат интерференции в точках и экрана определяется по известной формуле,подставляя в неё толщину пленки в месте падения луча (или). Свет обязательно должен быть параллельным (): если одновременно будут изменяться два параметраb и α, то устойчивой интерференционной картины не будет.

Поскольку разность хода лучей, отразившихся от различных участков клина, будет неодинаковой, освещенность экрана будет неравномерной, на экране будут темные и светлые полосы (или цветные при освещении белым светом, как показано на рис.17.8). Каждая из таких полос возникает в результате отражения от участков клина с одинаковой толщиной, поэтому их называют полосами равной толщины .

Кольца Ньютона. На рис.17.9 изображена оправа, в которой зажаты две стеклянные пластины. Одна из них слегка выпуклая, так что пластины касаются друг друга в какой-то точке. И в этой точке наблюдается нечто странное: вокруг нее возникают кольца. В центре они почти не окрашены, чуть дальше переливаются всеми цветами радуги, а к краю теряют насыщенность цветов, блекнут и исчезают.

Так выглядит эксперимент, в XVII веке положивший начало современной оптике. Ньютон подробно исследовал это явление, обнаружил закономерности в расположении и окраске колец, а также объяснил их на основе корпускулярной теории света.

Кольцевые полосы равной толщины , наблюдаемые в воздушном зазоре между соприкасающимися выпуклой сферической поверхностью линзы малой кривизны и плоской поверхностью стекла называют кольцами Ньютона .

Общий центр колец расположен в точке касания. В отраженном свете центр темный, так как при толщине воздушной прослойки, на много меньшей, чем длина волны , разность фаз интерферирующих волн обусловлена различием в условиях отражения на двух поверхностях и близка к π. Толщина h воздушного зазора связана с расстоянием r до точки касания:

.

Здесь использовано условие
. При наблюдении по нормали темные полосы, как уже отмечалось, соответствуют толщине
, поэтому для радиусаm -го темного кольца получаем

(m = 0, 1, 2, …).

Если линзу постепенно отодвигать от поверхности стекла, то интерференционные кольца будут стягиваться к центру. При увеличении расстояния на картина принимает прежний вид, так как место каждого кольца будет занято кольцом следующего порядка. С помощью колец Ньютона, как и в опыте Юнга, можно сравнительно простыми средствами приближенно определить длину волны света.

Итак, полосы равного наклона получаются при освещении пластинки постоянной толщины рассеянным светом , в котором содержатся лучи разных направлений. Полосы равной толщины наблюдаются при освещении пластинки переменной толщины (клина) параллельным пучком света . Полосы равной толщины локализованы вблизи пластинки.

"