1. Физическая химия: цель, задачи, методы исследования. Основные понятия физической химии.

Физ. химия - наука о закономерностях хим.процессов и хим. явлений.

Предмет физ.химии объяснение хим. явлений на основе более общих законов физики. Физ.химия рассматривает две основные группы вопросов:

1. Изучение строения и свойств вещества и составляющих его частиц;

2. Изучение процессов взаимодействия веществ.

Физ.химия ставит целью изучение связей м/у хим-ми и физ-ми явлениями. Знание таких связей необходимо для того, чтобы глубже изучить хим.реакции, протекающие в природе и используемые в технолог. процессах, управлять глубиной и направлением реакции. Основной целью дисциплины Физ.химия изучение общих связей и закономерностей хим. процессов, основанных на фундаментальных принципах физики. Физ.химия применяет физ. теории и методы к хим.явлениям.

Она объясняет ПОЧЕМУ и КАК происходят превращения веществ: хим. реакции и фазовые переходы. ПОЧЕМУ – хим.термодинамика. КАК- химическая кинетика.

Основные понятия физ.химии

Основной объект хим. термодинамики –это термодинамическая система. Термодинамич. система – любое тело или совокупность тел, способных обмениваться м/у собой и с др. телами энергией и в-вом. Системы подразделяют на открытые, закрытые и изолированные. Открыт ая - термодинамическая система обменивается с внешней средой и в-вом и энергией. Закрыт ая -система, в которой отсутствует обмен в-вом с окружающей средой, но она может обмениваться с ней энергией. Изолированн ая -система объем остается постоянным и лишена возможности обмениваться с окружающей средой и энергией и в-вом.

Система может быть гомогенной (однородной) или гетерогенной (неоднородной ). Фаза - это часть системы, которая в отсутствии внешнего поля сил обладает одинаковым составом во всех своих точках и одинаковыми термодинамич. св-вами и отделена от других частей системы поверхностью раздела. Фаза всегда однородна, т.е. гомогенна, поэтому однофазная система называется гомогенной. Система, состоящая из неск-ких фаз, называется гетерогенной.

Свойства системы подразделить на две группы: экстенсивные и интенсивные.

В термодинамике используются понятия равновесных и обратимых процессов. Равновесным –это процесс, проходящий через непрерывный ряд состояний равновесия. Обратимый термодинамический процесс – это процесс, который может быть проведен в обратном направлении без того, чтобы в системе и окружающей среде остались какие-либо изменения.

2. I-ый закон термодинамики. Внутренняя энергия, теплота, работа.

Первое начало термодинамики непосредственно связано с законом сохранения энергии. Исходя из этого закона, следует, что в любой изолированной системе запас энергии остается постоянным. Из законасохранения энергии вытекает еще одна формулировка первого начала термодинамики – невозможность создания вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода, который производил бы работу, не затрачивая на это энергии. Особенно важной для химической термодинамики формулировкой

первого начала является выражение его через понятие внутренней энергии: внутренняя энергия является функцией состояния, т.е. её изменение не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояния системы. Изменение внутренней энергии системы U может происходить за счет обмена теплотой Q и работой W с окружающей средой. Тогда из закона сохранения энергии следует, что полученная системой извне теплота Q расходуется на приращение внутренней энергии ΔU и работу W, совершенную системой, т.е. Q = ΔU +W . Данное у равнение является

математическим выражением первого начала термодинамики.

I начало термодинамики его формулировки:

в любой изолированной системе запас энергии остается постоянным;

разные формы энергии переходят друг в друга в строго эквивалентных количествах;

вечный двигатель (perpetuum mobile ) первого рода невозможен;

внутренняя энергия является функцией состояния, т.е. её изменение не зависит от пути процесса, а зависит только от начального и конечного состояния системы .

аналитическое выражение: Q = D U + W ; для бесконечно малого изменения величин d Q = dU + d W .

1-ое начало термодинамики устанавливает соотнош. м/у теплотой Q, работой А и изменением внутр. энергии системы ΔU. Изменение внутр. энергии системы равно кол-ву сообщенной системе теплоты минус кол-во работы, совершенной системой против внешних сил.

Уравнение (I.1)- математическая запись 1-го начала термодинамики, уравнение (I.2) – для бесконечно малого изменения сост. системы.

Внутр. энергия- функция сост.; это означает, что измен-е внутр. энергии ΔU не зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2 и равно разности величин внутр. энергии U2 и U1 в этих состояниях: (I.3)

Внутр. энергия системы- это сумма потенциальной энергии взаимодейст. всех частиц тела м/у собой и кинетической энергии их движения (без учета кинетич. и потенциальн. энергий системы в целом). Внут. энергия системы зависит от природы в-ва, его массы и от параметров состоянии системы. Она возраст. с увеличением массы системы, так как является экстенсивным св-вом системы. Внутр. энергию обозначают литерой U и выражают в джоулях (Дж). В общем случае для системы с кол-вом в-ва 1 моль. Внутр. энергия, как и любое термодинамич. св-во системы, явл-ся функцией сост. Непосредственно в эксперименте проявляются только изменения внутр. энергии. Именно поэтому при расчетах всегда оперируют с её изменением U2 –U1 = U.

Все изменения внутр. энергии делятся на две группы. В 1-ую группу входит только 1-а форма перехода движения путем хаотических столкновений молекул двух соприкасающихся тел, т.е. путём теплопроводности (и одновременно путём излучения). Мерой передаваемого таким способом движения является теплота. Понятие теплоты связано с поведением огромного числа частиц – атомов, молекул, ионов. Они находятся в постоянном хаотическом (тепловом) движении. Теплота – форма передачи энергии. Второй способ обмена энергией – работа. Этот обмен энергии обусловлен действием, совершаемым системой, или действием, совершаемым над ней. Обычно работу обозначают символом W . Работа, также как и теплота, не является функцией состояния системы, поэтому величину, соответствующую бесконечно малой работе, обозначают символом частной производной - W .

Классификация наук основана на классификации форм движе­ния материи и их взаимосвязи и различии. Поэтому для того, чтобы наметить границы физической химии с рядом разделов физики и химии, следует рассмотреть связь и различие между химической и физической формами движения.

Для химической формы движения, т. е. для химического процесса, характерно изменение числа и расположения атомов в молекуле реагирующих веществ. Среди многих физических форм движения (электромагнитное поле, движение и превращения элементарных частиц, физика атомных ядер и др.) особенно тесную связь с химическими процессами имеет внутримолекулярная форма движения (колебания в молекуле ее электронное возбуждение и ионизация). Простейший химический процесс - элементарный акт термической диссоциации молекулы имеет место при нарастании интенсивности (амплитуды и энергии) колебаний в молекуле, особенно колебаний ядер вдоль валентной связи между ними. Достижение известной критической величины энергии колебаний по направлению определенной связи в молекуле приводит к разрыву этой связи и диссоциации молекулы на две части.

Более сложные реакции с участием нескольких (обычно двух) молекул можно рассматривать как соединение двух молекул при их столкновении в непрочный и короткоживущий комплекс (так называемый активный комплекс) и быстро наступающее разрушение этого комплекса на новые молекулы, так как этот комплекс при внутренних колебаниях оказывается неустойчивым по определенным связям.

Таким образом, элементарный химический акт является особой, критической точкой колебательного движения молекул. Последнее само по себе не может считаться химическим движением, однако оно является основой для первичных химических процессов.

Для химического превращения значительных масс вещества, т. е. множества молекул, являются необходимыми столкновение молекул и обмен энергиями между ними (перенос энергии движения молекул продуктов реакции к молекулам исходных веществ путем столкновений). Таким образом, реальный химический процесс тесно связан и со второй физической формой движения - хаотическим движением молекул макроскопических тел, которое часто называют тепловым движением.

Выше намечены кратко и в самых общих чертах взаимные отношения химической формы движения с двумя физическими формами движения. Очевидно, имеются такие же связи химического процесса с излучением движения электромагнитного поля, с ионизацией атомов и молекул (электрохимия) и т.д.

Строение вещества . Этот раздел включает в себя строение атомов, строение молекул и учение об агрегатных состояниях.

Учение о строении атомов имеет большее отношение к физике, чем к физической химии. Это учение является основой для изучения строения молекул.

В учении о строении молекул исследуются геометрия молекул, внутримолекулярные движения и силы, связывающие атомы в молекуле. В экспериментальных исследованиях строения молекул наибольшее применение получил метод молекулярной спектроскопии (включая радиоспектроскопию), широко используются также электрические, рентгенографические, магнитные и другие методы.

В учении об агрегатных состояниях рассматриваются взаимодействия молекул в газах, жидкостях и кристаллах, а также свойства веществ в различных агрегатных состояниях. Этот очень важный для физической химии раздел науки может считаться частью физики (молекулярная физика).

Весь раздел о строении вещества может рассматриваться также как часть физики.

Химическая термодинамика . В этом разделе на основе законов общей термодинамики излагаются законы химического равновесия и учение о фазовых равновесиях, которое обычно называют правилом фаз. Частью химической термодинамики является термохимия, в которой рассматриваются тепловые эффекты химических реакций.

Учение о растворах ставит своей целью объяснение и предсказание свойств растворов (гомогенных смесей нескольких веществ) на основании свойств веществ, составляющих раствор.

Решение этой задачи требует построения общей теории взаимодействия разнородных молекул, т. е. решения основной задачи, молекулярной физики. Для развития общей теории и частных обобщений изучаются молекулярная структура растворов и различные их свойства в зависимости от состава.

Учение о поверхностных явлениях . Изучаются разнообразные свойства поверхностных слоев твердых тел и жидкостей (границы раздела между фазами); одно из основных изучаемых явлений в поверхностных слоях - это адсорбция (накопление веществ в поверхностном слое).

В системах, где поверхности раздела между жидкими, твердыми и газообразными фазами сильно развиты (коллоидные растворы, эмульсии, туманы, дымы), свойства поверхностных слоев приобретают основное значение и определяют многие своеобразные свойства всей системы в целом. Такие микрогетерогенные системы изучаются коллоидной химией, которая является крупным самостоятельным разделом физической химии и самостоятельной учебной дисциплиной в химических высших учебных заведениях.

Электрохимия. Изучается взаимодействие электрических явлений и химических реакций (электролиз, химические источники электрического тока, теория электросинтеза). В электрохимию включают обычно учение о свойствах растворов электролитов, которое с равным правом можно отнести и к учению о растворах.

Химическая кинетика и катализ . Изучается скорость химических реакций, зависимость скорости реакции от внешних условий (давление, температура, электрический разряд и др.), связь скорости реакции со строением и энергетическими состояниями молекул, влияние на скорость реакции веществ, не участвующих в стехиометрическом уравнении реакции (катализ).

Фотохимия. Исследуется взаимодействие излучения и ве­ществ, участвующих в химических превращениях (реакции, протекающие под влиянием излучения, например фотографические процессы и фотосинтез, люминесценция). Фотохимия тесно связана с химической кинетикой и учением о строении молекул.

Приведенный перечень основных разделов физической химии не охватывает некоторых недавно возникших областей и более мелких разделов этой науки, которые можно рассматривать как части более крупных разделов или как самостоятельные разделы физической химии. Таковы, например, радиационная химия, физико-химия высокомолекулярных веществ, магнетохимия, газовая электрохимия и другие разделы физической химии. Значение некоторых из них в настоящее время быстро растет.

Методы физико-химического исследования

Основные методы физической химии, естественно, являются методами физики и химии. Это - прежде всего экспериментальный метод - исследование зависимости свойств веществ от внешних условий и экспериментальное изучение законов протекания химических реакций во времени и законов химического равновесия.

Теоретическое осмысливание экспериментального материала и создание стройной системы знаний свойств веществ и законов химических реакций основано на следующих методах теоретической физики.

Квантово-механический метод (в частности, метод волновой механики), лежащий в основе учения о строении и свойствах отдельных атомов и молекул и взаимодействии их между собой. Факты, относящиеся к свойствам отдельных молекул, получаются, главным образом, с помощью экспериментальных оптических методов.

Метод статистической физики , дающий возможность рассчитать свойства вещества; состоящего из множества молекул («макроскопические» свойства), на основании сведений о свойствах отдельных молекул.

Термодинамический метод , позволяющий количественно связывать различные свойства вещества («макроскопические» свойства) и рассчитывать одни из этих свойств на основании опытных величин других свойств.

Современные физико-химические исследования в любой конкретной области характеризуются применением разнообразных экспериментальных и теоретических методов для изучения различных свойств веществ и выяснения их связи со строением молекул. Вся совокупность данных и указанные выше теоретические методы используются для достижения основной цели - выяснения зависимости направления, скорости и пределов протекания химических превращений от внешних условий и от строения молекул - участников химических реакций.

Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет __________________________________________________________________________ Н. А. Колпакова, В. А. Колпаков, С. В. Романенко ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ Учебное пособие Часть I Томск 2004 УДК 541.1 Физическая химия. Учебное пособие / Н. А. Колпакова, В. А. Колпаков, С.В. Романенко. – Томск: Изд. ТПУ, 2004. - Ч. 1. - 168 с. В учебном пособии рассмотрены следующие разделы «Физической хи- мии»: основные законы термодинамики, химическое и фазовое равновесие, термодинамика растворов неэлектролитов. Пособие подготовлено на кафедре физической и аналитической химии ТПУ и предназначено для студентов за- очного обучения химических специальностей. Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета Том- ского политехнического университета Рецензенты: Курина Л.Н. – Проф. каф.ФХ ТГУ, доктор хим. наук; Буйновский А.С. – Зав. каф. Химии ТПУ СТУ, доктор хим. наук. © Томский политехнический университет, 2004 © Авторы, 2004 Г Л АВ А 1 . ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИЧЕСКУЮ ХИМИЮ 1.1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ Название и определение содержания физической химии впервые дано М. В. Ломоносовым (1752): «Физическая химия это наука, которая должна на основании положений и опытов физических объяснить причину того, что происходит через химические операции в сложных телах». Преподавание в России физической химии как самостоятельной науки ввел проф. Н. Н. Бекетов в 1860 г. в Харьковском университете. Важнейшие теоретические и экспериментальные исследования Ломоно- сова привели его к открытиям, которые и сейчас не потеряли своего значе- ния. Ломоносов близко подошел к правильному определению принципа со- хранения материи и движения, кинетической природе теплоты, а также отме- тил невозможность самопроизвольного перехода теплоты от более холодного тела к более теплому, что является в настоящее время одной из формулиро- вок второго начала термодинамики. В течение последующего столетия про- водились исследования, на основе которых было сделано много важных от- крытий и обобщений. К. В. Шееле в Швеции (1773) и Фонтана во Франции (1777) открыли адсорбцию газов; Т. Е. Ловиц в России (1785) открыл адсорб- цию из растворов. А. Л. Лавуазье и П. С. Лаплас во Франции (1779–1784) изучали теплоемкости веществ и тепловые эффекты реакций. В начале XIX в. Г. Дэви в Англии и Л. Ж. Тенаром во Франции были открыты каталитические реакции, а Й. Я. Берцелиус в Швеции (1835) развил далее представления о катализе. Основы электрохимии были заложены исследованиями по гальваниче- ским элементам, электролизу и переносу тока в электролитах. Гальвани и А. Вольта в Италии создали в 1799 г. гальванический элемент. В. В. Петров в России (1802) открыл явление электрической дуги. Т. Гротгус в России в (1805) заложил основы теории электролиза. В 1800 г. Г. Дэви выдвинул элек- трохимическую теорию взаимодействия веществ: он широко применил элек- тролиз для химических исследований. М. Фарадей, ученик Дэви, в 1833– 1834 гг. сформулировал количественные законы электролиза. Б. С. Якоби в России, решая вопросы практического использования процесса электролиза, открыл в 1836 г. гальванопластику. В первой половине XIX в. благодаря трудам Д. Дальтона в Англии (1801–1803), Ж. Л. Гей-Люссака во Франции (1802) и А. Авогадро в Италии (1811), открывших важнейшие законы газообразного состояния, получили 3 широкое развитие атомистические представления. К этому же периоду отно- сятся работы Г. И. Гесса (1802–1856) по термохимии. К. Гульдберг и П. Вааге в Норвегии (1864–1867), Дж. У. Гиббс в США (1873–1878) развили термодинамическое учение о химическом равновесии, а А. Л. Ле Шателье во Франции (1884) открыл общий принцип смещения рав- новесия при изменении внешних условий. В работах голландского химика Я. Х. Вант-Гоффа получила развитие термодинамическая теория химического равновесия. Он же разработал количественную теорию разбавленных раство- ров (1885–1889). Перенос электричества в растворах исследовали в Германии И. В. Гитторф и Ф. В. Г. Кольрауш. Шведский ученый С. А. Аррениус развил в 1883–1887 гг. теорию электролитической диссоциации. Глубокий след в развитии физической химии оставил А. М. Бутлеров, создавший теорию строения органических соединений. Великий русский химик Д. И. Менделеев (1834–1907) открыл существо- вание критической температуры (1860), вывел общее уравнение состояния газов, (1874) и разработал химическую теорию растворов (1887). Д. П. Коновалов (1889), ученик Менделеева, является одним из основопо- ложников теории растворов. В конце XIX в. был сделан ряд крупных открытий в области учения о строении вещества, которые доказали сложность строения атома и сыграли огромную роль в развитии физической химии. К ним относятся открытия электрона Ж. Б. Перреном (1895) и Дж. Томсоном (1897), квантовой природы света Р. Планком (1900), существования светового давления П. Н. Лебедевым (1899), изучение (начиная с 1898 г.) явлений радиоактивности П. Кюри и М. Склодовской-Кюри. К началу XX в. физическая химия определялась как наука, изучающая строение вещества, химическую термодинамику, включая термохимию и учение о равновесии, растворы, химическую кинетику и электрохимию. Были применены новые теоретические методы и на первый план выступили иссле- дования строения атомов, молекул и кристаллов. Наиболее бурно в XX столетии развивалось учение о строении вещества, в особенности о строении атомов и молекул. Крупным достижением в этой области была ядерная теория атома, предложенная Э. Резерфордом (1911) и получившая развитие в первой количественной теории атома водорода, раз- работанной датским физиком Н. Бором (1913). Исследование природы химической связи и строения молекул развива- лось параллельно с изучением строения атома. К началу 20-х годов текущего столетия В. Коссель и Г. Н. Льюис разработали основы электронной теории химической связи. В. Г. Гайтлером и Ф. Лондоном (1927) была развита кван- тово-механическая теория химической связи. Основываясь на крупнейших открытиях физики в области строения атома и используя теоретические ме- тоды квантовой механики и статистической физики, а также новые экспери- 4 ментальные методы, такие, как рентгеновский анализ, спектроскопия, масс- спектроскопия, магнитные методы, метод меченых атомов и другие, физики и физико-химики добились больших успехов в изучении строения молекул и кристаллов и в познании природы химической связи. Большое развитие получило учение о скоростях химических реакций, т. е. химическая кинетика, связываемая теперь конкретно с исследованиями строения молекул и прочности связей между атомами в молекуле. Возникли и успешно развиваются новые разделы физической химии: магнетохимия, ра- диационная химия, физическая химия высокополимеров, физическая химия силикатов, газовая электрохимия и др. Как и другие науки, физическая химия и отдельные ее разделы возника- ли или начинали развиваться особенно успешно в те периоды, когда та или иная практическая потребность вызывала необходимость быстрого развития какой-либо отрасли промышленности, а для этого развития требовалась прочная теоретическая основа. Здесь необходимо отметить крупные исследо- вания Н. С. Курнакова по физико-химическому анализу, работы в области электрохимии А. Н. Фрумкина, создание теории цепных реакций Н. Н. Семеновым, разработку теории гетерогенного катализа А. А. Баландиным. Физической химии принадлежит ведущая роль при реше- нии многочисленных проблем, стоящих перед химической наукой и практи- кой. В настоящее время физическая химия - самостоятельная дисциплина со своими методами исследования и является теоретической базой прикладных химико-технологических дисциплин. 1.2. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ Физическая химия - наука о закономерностях химических процессов и физических явлений. Главной задачей физической химии является изучение и объяснение основных закономерностей, определяющих направленность хи- мических процессов, скорость их протекания, влияние среды, примесей, из- лучения, условия получения максимального выхода полезного продукта. Изучение физической химии дает возможность понять законы химии, а также предсказывать химические явления и управлять ими. Современная физиче- ская химия позволяет решить задачи эффективного управления производст- вом, интенсификации и автоматизации производственных процессов. Она служит теоретическим основанием химической технологии. Такие важней- шие производственные процессы в химической технологии, как синтез и окисление аммиака, контактное получение серной кислоты, получение этано- ла из природного газа, крекинг нефти и многие другие, основаны на резуль- татах физико-химического исследования реакций, лежащих в основе этих 5 процессов. Без физической химии нельзя решить проблему создания веществ с заданными свойствами, разработать новые источники тока и многие другие вопросы эффективного производства. Поэтому знание физической химии для будущих инженеров-технологов открывает большие возможности для реше- ния многообразных задач, встречающихся в практической деятельности ин- женера на заводах и в научно-исследовательских институтах. Название науки - «физическая химия» - отражает как историю воз- никновения ее на стыке двух наук - физики и химии, а также то, что она широко использует теоретические законы и экспериментальные методы фи- зики при исследовании химических явлений. 1.3. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ФИЗИЧЕСКОЙ ХИМИИ В физической химии применяется несколько теоретических методов.  Квантово-химический метод для описания химических превращений использует свойства элементарных частиц. С помощью законов кван- товой механики описывают свойства и реакционную способность мо- лекул, а также природу химической связи на основе свойств элемен- тарных частиц, входящих в состав молекул.  Термодинамический (феноменологический) метод базируется на не- скольких законах (постулатах), являющихся обобщением опытных данных. Он позволяет на их основе выяснить энергетические свойства системы, предсказать ход химического процесса и его результат к моменту равновесия.  Квантово-статистический метод объясняет свойства веществ на ос- нове свойств составляющих эти вещества молекул.  Кинетический метод позволяет установить механизм и создать тео- рию химических процессов путем изучения изменения скорости про- текания химических реакций от различных факторов. Для физической химии характерно широкое использование математики, которая не только дает возможность наиболее точно выразить теоретические закономерности, но и является необходимым инструментом их установления. 6 Г Л АВ А 2 . ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Слово «термодинамика» происходит от греческого therme - тепло и dynamis - сила. Термодинамика - наука о превращениях различных видов энергии из одного в другой. Химическая термодинамика изучает превращения различных видов энергии происходящих при протекании химических реакций. 2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ Системой называется отдельное тело или группа тел, находящихся во взаи- модействии и обособленных от окружающей среды реальной или вообра- жаемой оболочкой (границей). Открытой называется система, которая обменивается с внешней средой веществами (массой) и энергией (например, теплом). Изолированной систе- мой (или закрытой системой) называют такую систему, которая не обменива- ется теплотой и работой с окружающей средой. Энергия и объем изолиро- ванной системы постоянны во времени. Примером такой системы является, например, термос. Если граница не пропускает теплоту, то процесс, происхо- дящий в системе, называют адиабатическим. Когда система обменивается теплотой и работой с окружающей средой, происходят изменения как в сис- теме, так и в окружающей среде. Термодинамические системы могут быть гомогенными или гетероген- ными. Если внутри системы нет поверхностей раздела, отделяющих различ- ные по составу или строению части системы, то эта система называется гомо- генной. Соответственно, гетерогенной называется система, состоящая из раз- личных частей, различающихся по строению или химическому составу. Эти части называются фазами. Таким образом, фазой называется часть гетерогенной системы, ограничен- ная поверхностью раздела и характеризующаяся одинаковыми во всех точ- ках физическими и химическими свойствами. Каждая система состоит из одного или нескольких веществ. Индивидуальные химические вещества, которые могут быть выделены из системы и существовать вне ее самостоятельно в виде отдельной фазы, называются составляющими веществами системы. Например, в стакане находится вода, в которую опущена платиновая пластинка. Над стаканом имеется смесь газов: кислород, водород и азот. Данная система трехфазная, в ней находятся пять составляющих веществ. 7 Термодинамическое состояние системы это набор значений независимых переменных (параметров системы), которые определяют ее свойства. Любое свойство системы может быть названо термодинамическим параметром состояния, если оно рассматривается как одна из независимых переменных, определяющих состояние системы. Термодинамика рассматри- вает вещество как сплошную среду и использует для исследования такие термодинамические параметры, которые являются результатом действия большого количества частиц (макропараметры). Например, макропараметра- ми химической реакции, протекающей даже при «обычных условиях», явля- ются температура, давление, объем, концентрация, напряженность гравита- ционного, магнитного, электрического и электромагнитного полей и др. «Обычные условия» - это температура 20–25 °С, давление атмосферное, т.е. около 101 кПа, ускорение силы тяжести - в среднем около 9,8 м/с2, напря- женность магнитного поля - в среднем около 40 А/м, напряженность элек- трического поля - в среднем около 130 В/м, освещенность видимым светом - в среднем около 500 лк. Чтобы охарактеризовать термодинамическое состояние системы, необ- ходимо знать не все свойства, а лишь наименьшее их число, так называемые независимые параметры системы. Как правило, описывая химический про- цесс, протекающий на Земле, мы не указываем характеристики поля, так как они постоянные и потому не оказывают влияния на состав и выход продуктов реакции. Если же химический процесс проводится в условиях сильных маг- нитных или электрических полей, или при интенсивном облучении ультра- фиолетом, рентгеновскими лучами или даже видимым светом, то параметры поля окажут существенное влияние на состав и выход продуктов реакции. В этом случае параметры поля необходимо указывать. Термодинамические параметры делят на экстенсивные и интенсивные. Величины, пропорциональные массе (или количеству вещества) рассматри- ваемого рабочего тела или термодинамической системы, называются экстен- сивными, это - объем, внутренняя энергия, энтальпия и т. п. Интенсивные величины не зависят от массы термодинамической системы. Это, например, температура и давление. Давление - физическая величина, равная отношению силы, равномерно распределенной по поверхности тела, к площади поверхности, расположен- F ной перпендикулярно силе: p = S Единица давления в СИ - паскаль (Па) - это давление, вызываемое силой в 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2, расположенной перпендикулярно направлению силы: 1 Н/м2 = 1 Па. На прак- тике используются кратные и дольные единицы давления: килопаскаль 8 (103 Па = 1 кПа); мегапаскаль (106 Па = 1 Мпа); гектапаскаль (102 Па = 1 гПа), а также внесистемная единица - бар (1 бар = 105 Па). Согласно выводам молекулярно-кинетической теории, давление газа яв- ляется результатом ударов о стенку сосуда хаотически непрерывно движу- щихся молекул. Наиболее простые соотношения между параметрами и пове- дением молекул получены для идеального газа. Под идеальным газом пони- мают газ, состоящий из упругих молекул, между которыми нет сил взаимо- действия, обладающих пренебрежимо малым собственным объемом по срав- нению с объемом, занимаемым газом. Любой реальный газ при относительно низком давлении (близком к атмосферному) ведет себя практически как иде- альный (строго при p → 0). Уравнение состояния идеального газа - уравнение Менделеева - Кла- пейрона имеет вид: pV = nRT, где р - давление газа, Па; V - объем, м3; n - количество газа, моль; R - универсальная газовая постоянная равная 8,314 Дж/(моль К); T - абсолют- ная температура, К. Температура характеризует тепловое состояние системы. На опыте можно установить понятия более теплого и более холодного тела, но темпе- ратуру нельзя измерить непосредственно. Ее определяют по численным зна- чениям других физических параметров, зависящих от температуры, что и по- ложено в основу построения эмпирических температурных шкал. В качестве таких параметров (термометрических параметров) могут выступать различ- ные физические величины. В их числе объем тела при постоянном давлении, давление при постоянном объеме, электрическая проводимость, термоэлек- тродвижущая сила, геометрические параметры тел, яркость свечения и др. Устройство для измерения температуры называется термометром. Для построения любой эмпирической шкалы температур используют три допущения: 1) размер градуса задается выбором численного значения величины ∆T между двумя реперными температурными точками - эталонами температу- ры; 2) положение температурного нуля в эмпирических шкалах является произвольным; 3) принимается, что термометрическая функция линейна в данном ин- тервале температур. В качестве реперных точек используют фазовые переходы чистых ве- ществ. Например, для эмпирической шкалы Цельсия в качестве реперных то- чек приняты температуры плавления и кипения воды при атмосферном дав- 9 лении (0 и 100 градусов, соответственно). Интервал между этими температу- рами разделен на сто равных частей (градусов Цельсия - °С). Хотя объективную температурную шкалу можно построить при использовании лю- бой теоретически определенной термометрической функции, в термодинамике в качестве такой функции применяют уравнение состояния идеального газа. Газовый термометр по- зволяет проводить наиболее точные (близкие к абсолютной шкале температур - шкале Кельвина) измерения температуры. Однако определение температуры по шкале газового термометра представляет собой достаточно трудную работу, которую проводят только для установления абсолютных температур немногих реперных точек фазовых переходов, принимаемых за эталонные. Промежуточные температуры обычно определяют эмпириче- скими термометрическими методами. Международная практическая шкала температур (МПШТ), принятая в 1954 г., - это наиболее точное на современном этапе приближение к абсолютной температурной шкале. В отличие от эмпирических шкал в МПШТ использована одна экспериментальная репер- ная температурная точка. В качестве такой точки использована температура тройной точ- ки воды (когда в равновесии одновременно находятся лед, вода и водяной пар). Темпера- тура тройной точки воды принята в МПТШ за 273,16 К (точно). При атмосферном давле- нии лед плавится на 0,01° ниже. Реперной точке по шкале Цельсия - 0 °С - соответст- вует 273,15 К. Численное значение температур для всех других реперных точек (кроме тройной точки воды) непрерывно уточняют по мере повышения точности работы с газо- вым термометром. В 1968 г. в качестве эталонных температурных точек было рекомендо- вано использовать двенадцать реперных точек, охватывающих интервал от тройной точ- ки водорода до температуры плавления золота. В настоящее время температура по шкале Цельсия (t) выражается в виде связи с абсолютной температурой (T), которая имеет вид: T = 273,15 + t. Свойства системы, которые однозначно могут быть выражены как функ- ции температуры, давления и концентрации веществ, составляющих систему, называются термодинамическими функциями. Например, теплоемкость, внутренняя энергия, энтропия и др. Если изменение термодинамической функции зависит только от начального и конечного состояния системы и не зависит от пути процесса, то такая функция называется функцией состояния системы. Термодинамическим процессом называется всякое изменение в системе, свя- занное с изменением хотя бы одного из термодинамических параметров. Круговым процессом или циклом называется процесс, при котором тер- модинамическая система, выйдя из некоторого начального состояния и пре- терпев ряд изменений, возвращается в то же самое состояние; в этом процес- се изменение любого параметра состояния равно нулю. 10

Есть наука, объясняющая на основе положений и опытов физики то, что происходит в смешанных телах при химических операциях". Первый научный журнал, предназначенный для публикации статей по физической химии , был основан в 1887 В. Ост-вальдом и Я. Вант-Гоффом.

Ф изическая химия является основным теоретич. фундаментом совр. химии , опирающимся на такие важнейшие разделы физики, как квантовая механика , статистич. физика и термодинамика , нелинейная динамика, теория поля и др. Она включает учение о строении в-ва, в т.ч. о строении молекул , химическую термодинамику , кинетику химическую и катализ . В качестве отдельных разделов в физической химии часто выделяют также электрохимию , фотохимию , физическую химию поверхностных явлений (в т. ч. адсорбцию), радиационную химию , учение о коррозии металлов , физико-химию высокомол. соед. и др. Весьма близко примыкают к физической химии и подчас рассматриваются как ее самостоят. разделы коллоидная химия , физико-химический анализ и квантовая химия . Большинство разделов физической химии имеет достаточно четкие границы по объектам и методам исследования, по методологич. особенностям и используемому аппарату.

Совр. этапу развития физической химии присущи углубленный анализ общих закономерностей хим. превращений на мол. уровне, широкое использование мат. моделирования , расширение диапазона внеш. воздействий на хим. систему (высокие и криогенные т-ры, высокие давления , сильные радиац. и магн. воздействия), изучение сверхбыстрых процессов, способов накопления энергии в хим. в-вах и т. п.

Применение квантовой теории, прежде всего квантовой механики , при объяснении хим. явлений повлекло за собой значит. усиление внимания к уровню интерпретации и привело к выделению двух направлений в химии . Направление, опирающееся на квантовомех. теорию и оперирующее на микроскопич. уровне объяснения явлений, часто называют хим. физикой, а направление, оперирующее с ансамблями большого числа частиц, где в силу вступают статистич. законы,- физической химией . При таком подразделении граница между физической химияей и хим. физикой не м. б. проведена резко, что особенно проявляется в теории скоростей хим. р-ций.

Учение о строении в-ва и строении молекул обобщает обширный эксперим. материал, полученный при использовании таких физ. методов, как молекулярная спектроскопия , изучающая взаимод. электромагн. излучения с в-вом в разл. диапазонах длин волн, фото- и рентгеноэлектронная спектроскопия , электронография , нейтронография и рентгенодиффракционные методы, методы на основе магнитооптич. эффектов и др. Эти методы позволяют получать структурные данные об электронной конфигурации молекул , о равновесных положениях и амплитудах колебаний ядер в молекулах и конденсир. в-ве, о системе энергетич. уровней молекул и переходах между ними, об изменении геом. конфигураций при изменении окружения молекулы или отдельных ее фрагментов и т.д.

Наряду с задачей соотнесения свойств в-в с их строением совр. физическая химия активно занимается и обратной задачей прогнозирования строения соединений с заданными св-вами.

Весьма важным источником информации о строении молекул , их характеристиках в разл. состояниях и особенностях хим. превращений служат результаты квантовохим. расчетов. Квантовая химия дает систему понятий и представлений, к-рая используется в физической химии при рассмотрении поведения хим. соединений на мол. уровне и при установлении корреляций между характеристиками молекул , образующих в-во, и св-вами этого в-ва. Благодаря результатам квантовохим. расчетов пов-стей потенциальной энергии хим. систем в разл. квантовых состояниях и эксперим. возможностям последних лет, прежде всего развитию лазерной химии , физическая химия вплотную подошла к всестороннему изучению св-в соед. в возбужденных и высоковозбужденных состояниях, к анализу особенностей строения соед. в таких состояниях и специфики проявления этих особенностей в динамике хим. превращений.

Ограничением обычной термодинамики является то, что она позволяет описывать только равновесные состояния и обратимые процессы. Реальные необратимые процессы составляют предмет возникшей в 30-е гг. 20 в. термодинамики необратимых процессов . Эта область физической химии изучает неравновесные макроскопич. системы, в к-рых скорость возникновения энтропии локально сохраняется постоянной (такие системы локально близки к равновесным). Она позволяет рассматривать системы с хим. р-циями и переносом массы (диффузией), тепла, электрич. зарядов и т. п.

Химическая кинетика изучает превращения хим. в-в во времени, т. е. скорости хим. р-ций, механизмы этих превращений, а также зависимость хим. процесса от условий его осуществления. Она устанавливает закономерности измене ния состава превращающейся системы во времени, выявляет связь между скоростью хим. р-ции и внешними условиями, а также изучает факторы, влияющие на скорость и направление хим. р-ций.

Большинство хим. р-ций представляет собой сложные многостадийные процессы, состоящие из отдельных элементарных актов хим. превращения, транспорта реагентов и переноса энергии. Теоретич. хим. кинетика включает изучение механизмов элементарных р-ций и проводит расчет констант скоростей таких процессов на основе идей и аппарата классич. механики и квантовой теории, занимается построением моделей сложных хим. процессов, устанавливает связь между строением хим. соединений и их реакц. способностью. Выявление кинетич. закономерностей для сложных р-ций (формальная кинетика) базируется часто на мат. моделировании и позволяет осуществлять проверку гипотез о механизмах сложных р-ций, а также устанавливать систему дифференц. ур-ний, описывающих результаты осуществления процесса при разл. внеш. условиях.

Для хим. кинетики характерно использование многих физ. методов исследования, позволяющих проводить локальные возбуждения реагирующих молекул , изучать быстрые (вплоть до фемтосекундных) превращения, автоматизировать регистрацию кинетич. данных с одновременной обработкой их на ЭВМ и т. п. Интенсивно накапливается кинетич. информация через банки кинетич. констант , в т.ч. для хим. р-ций в экстремальных условиях.

Весьма важным разделом физической химии , тесно связанным с хим. кинетикой, является учение о катализе , т. е. об изменении скорости и направления хим. р-ции при воздействии в-в (

Содержание статьи

ХИМИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, раздел химии, в котором изучаются химические свойства веществ на основе физических свойств составляющих их атомов и молекул. Современная физическая химия – широкая междисциплинарная область, граничащая с различными разделами физики, биофизики и молекулярной биологии. Она имеет множество точек соприкосновения и с такими разделами химической науки, как органическая и неорганическая химия.

Отличительная особенность химического подхода (в противоположность физическому и биологическому) заключается в том, что в его рамках, наряду с описанием макроскопических явлений, объясняется их природа исходя из свойств отдельных молекул и взаимодействий между ними.

Новые инструментальные и методологические разработки в области физической химии находят применение в других разделах химии и смежных науках, например фармакологии и медицине. В качестве примеров можно привести электрохимические методы, инфракрасную (ИК-) и ультрафиолетовую (УФ-) спектроскопию, лазерную и магниторезонансную технику, которые широко используются в терапии и для диагностики различных заболеваний.

Основными разделами физической химии традиционно считаются: 1) химическая термодинамика; 2) кинетическая теория и статистическая термодинамика; 3) вопросы строения молекул и спектроскопия; 4) химическая кинетика.

Химическая термодинамика.

Химическая термодинамика непосредственно связана с применением термодинамики – науки о теплоте и ее превращениях – к проблеме химического равновесия. Суть проблемы формулируется следующим образом: если имеется смесь реагентов (система) и известны физические условия, в которых она находится (температура, давление, объем), то какие самопроизвольные химические и физические процессы могут привести эту систему к равновесию? Первый закон термодинамики гласит, что теплота есть одна из форм энергии и что полная энергия системы (вместе с ее окружением) остается неизменной. Таким образом, этот закон является одной из форм закона сохранения энергии. Согласно второму закону, самопроизвольно протекающий процесс приводит к возрастанию общей энтропии системы и ее окружения. Энтропия – это мера того количества энергии, которое система не может потратить на совершение полезной работы. Второй закон указывает направление, по которому пойдет реакция без каких-либо внешних воздействий. Чтобы изменить характер реакции (например, ее направление), нужно затратить энергию в той или иной форме. Таким образом, он налагает строгие ограничения на величину работы, которая может быть совершена в результате преобразования теплоты или химической энергии, выделяющихся в обратимом процессе.

Важными достижениями в химической термодинамике мы обязаны Дж.Гиббсу, который заложил теоретический фундамент этой науки, позволившей объединить в единое целое результаты, полученные многими исследователями предыдущего поколения. В рамках разработанного Гиббсом подхода не делается никаких допущений о микроскопической структуре материи, а рассматриваются равновесные свойства систем на макроуровне. Вот почему можно думать, что первый и второй законы термодинамики носят универсальный характер и останутся справедливыми даже тогда, когда мы узнаем гораздо больше о свойствах молекул и атомов.

Кинетическая теория и статистическая термодинамика.

Статистическая термодинамика (как и квантовая механика) позволяет предсказать положение равновесия для некоторых реакций в газовой фазе. С помощью квантовомеханического подхода удается описать поведение сложных молекул ряда веществ, находящихся в жидком и твердом состоянии. Однако существуют реакции, скорость которых не может быть рассчитана ни в рамках кинетической теории, ни с помощью статистической термодинамики.

Настоящая революция в классической статистической термодинамике произошла в 70-х годах 20 в. Новые концепции, такие, как универсальность (представление о том, что члены некоторых широких классов соединений обладают одинаковыми свойствами) и принцип подобия (оценка неизвестных величин исходя из известных критериев), позволили лучше понять поведение жидкостей вблизи критической точки, когда исчезает различие между жидкостью и газом. С помощью ЭВМ были смоделированы свойства простых (жидкий аргон) и сложных (вода и спирт) жидкостей в критическом состоянии. Сравнительно недавно свойства таких жидкостей, как жидкий гелий (поведение которых прекрасно описывается в рамках квантовой механики), и свободных электронов в молекулярных жидкостях были всесторонне исследованы с применением компьютерного моделирования СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ) . Это позволило лучше понять свойства обычных жидкостей. Компьютерные методы в сочетании с новейшими теоретическими разработками интенсивно используются для изучения поведения растворов, полимеров, мицелл (специфических коллоидных частиц), белков и ионных растворов. Для решения задач физической химии, в частности для описания некоторых свойств систем в критическом состоянии и исследования вопросов физики высоких энергий, все чаще применяется математический метод ренормализационной группы .

Строение молекул и спектроскопия.

Химики-органики 19 в. разработали простые правила определения валентности (способности к объединению) многих химических элементов. Например, они установили, что валентность углерода равна 4 (один атом углерода может присоединить четыре атома водорода с образованием молекулы метана CH 4), кислорода – 2, водорода – 1. Исходя из эмпирических представлений, основанных на опытных данных, высказывались предположения о пространственном расположении атомов в молекулах (например, молекула метана имеет тетраэдрическую структуру, при этом атом углерода находится в центре треугольной пирамиды, а водород – в четырех ее вершинах). Однако этот подход не позволял раскрыть механизм образования химических связей, а значит, оценить размеры молекул, определить точное расстояние между атомами.

С помощью спектроскопических методов, разработанных в 20 в., была определена структура молекул воды (H 2 O), этана (C 2 H 6), а затем и гораздо более сложных молекул, таких, как белки. Методы СВЧ-спектроскопии (ЭПР, ЯМР) и электронной дифракции позволили установить длины связей, углы между ними (валентные углы) и взаимное расположение атомов в простых молекулах, а рентгеноструктурный анализ – аналогичные параметры для более крупных молекул, образующих молекулярные кристаллы. Составление каталогов молекулярных структур и использование простых представлений о валентности заложили основы структурной химии (пионером ее был Л.Полинг) и дали возможность использовать молекулярные модели для объяснения сложных явлений на молекулярном уровне. Если бы молекулы не имели определенной структуры или если бы параметры связей C–C и С–H в хромосомах сильно отличались от таковых в молекулах метана или этана, то с помощью простых геометрических моделей Дж.Уотсон и Ф.Крик не смогли бы построить в начале 1950-х годов свою знаменитую двойную спираль – модель дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК). Исследуя методами ИК- и УФ-спектроскопии колебания атомов в молекулах, удалось установить природу сил, удерживающих атомы в составе молекул, что, в свою очередь, навело на мысль о наличии внутримолекулярного движения и позволило исследовать термодинамические свойства молекул (см. выше ). Это был первый шаг к определению скоростей химических реакций. Далее, спектроскопические исследования в УФ-области помогли установить механизм образования химической связи на электронном уровне, что позволило описывать химические реакции, основываясь на представлении о переходе реагентов в возбужденное состояние (часто под действием видимого или УФ-света). Возникла даже целая научная область – фотохимия. Спектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯМР) дала возможность химикам исследовать отдельные стадии сложных химических процессов и идентифицировать активные центры в молекулах ферментов. Этот метод позволил также получить трехмерные изображения интактных клеток и отдельных органов. ФОТОХИМИЯ.

Теория валентности.

Используя эмпирические правила валентности, разработанные химиками-органиками, периодическую систему элементов и планетарную модель атома Резерфорда, Г.Льюис установил, что ключом к пониманию химической связи является электронная структура вещества. Льюис пришел к выводу, что ковалентная связь образуется в результате обобществления электронов, принадлежащих разным атомам; при этом он исходил из представления о том, что связывающие электроны находятся на строго определенных электронных оболочках. Квантовая теория позволяет предсказать структуру молекул и характер образующихся ковалентных связей в самом общем случае .

Наши представления о строении вещества, сформировавшиеся благодаря успехам квантовой физики в первой четверти 20 в., можно вкратце изложить следующим образом. Структура атома определяется балансом электрических сил отталкивания (между электронами) и притяжения (между электронами и положительно заряженным ядром). Почти вся масса атома сосредоточена в ядре, а его размер определяется объемом пространства, занятого электронами, которые вращаются вокруг ядер. Молекулы состоят из относительно стабильных ядер, удерживаемых вместе быстро движущимися электронами, так что все химические свойства веществ можно объяснить исходя из представления об электрическом взаимодействии элементарных частиц, из которых состоят атомы и молекулы. Таким образом, главные положения квантовой механики, касающиеся строения молекул и образования химических связей, создают основу для эмпирического описания электронной структуры вещества, природы химической связи и реакционной способности атомов и молекул .

С появлением быстродействующих вычислительных машин удалось рассчитать (с невысокой, но достаточной точностью) силы, действующие между атомами в малых многоатомных молекулах. Теория валентности, опирающаяся на компьютерное моделирование, в настоящее время является рабочим инструментом для исследований структур, природы химических сил и реакций в тех случаях, когда проведение экспериментов затруднено или требует больших затрат времени. Это относится к исследованию свободных радикалов, присутствующих в атмосфере и пламени или образующихся как промежуточные продукты реакций. Есть надежда, что когда-нибудь теория, опирающаяся на компьютерные расчеты, сможет ответить на вопрос: каким образом за время порядка пикосекунд химические структуры «вычисляют» свое наиболее стабильное состояние, тогда как для получения соответствующих оценок хоть в каком-то приближении требуется огромное количество машинного времени.

Химическая кинетика

занимается изучением механизма химических реакций и определением их скоростей. На макроскопическом уровне реакцию можно представить в виде последовательных превращений, в ходе которых из одних веществ образуются другие. Например, кажущееся простым превращение

H 2 + (1/2) O 2 → H 2 O

на самом деле состоит из нескольких последовательных стадий:

H + O 2 → OH + O

O + H 2 → HO + H

H + O 2 → HO 2

HO 2 + H 2 → H 2 O + OH

и каждая из них характеризуется своей константой скорости k . С.Аррениус предположил, что абсолютная температура T и константа скорости реакции k связаны соотношением k = A exp(- E акт)/RT , где А – предэкспоненциальный множитель (т.н. частотный фактор), Е акт – энергия активации, R – газовая постоянная. Для измерения k и Т нужны приборы, позволяющие отслеживать события, которые происходят за время порядка 10 –13 с, с одной стороны, и за десятилетия (и даже тысячелетия) – с другой (геологические процессы); необходимо также уметь измерять ничтожно малые концентрации чрезвычайно нестабильных реагентов. В задачу химической кинетики входит, кроме того, прогнозирование химических процессов, протекающих в сложных системах (речь идет о биологических, геологических, атмосферных процессах, о горении и химическом синтезе).

Для исследования газофазных реакций «в чистом виде» применяют метод молекулярных пучков; в этом случае молекулы со строго определенными квантовыми состояниями реагируют с образованием продуктов, тоже находящихся в определенных квантовых состояниях. Такие эксперименты позволяют получить информацию о силах, обусловливающих протекание определенных реакций. Например, в молекулярно-пучковой установке можно ориентировать заданным образом даже такие малые молекулы, как CH 3 I, и измерить скорости столкновения в двух «разных» реакциях:

K + ICH 3 → KI + CH 3

K + CH 3 I → KI + CH 3

где CH 3 -группа ориентирована по-разному относительно приближающегося атома калия.

Один из вопросов, которым занимается физическая химия (а также химическая физика), – расчет констант скоростей реакции. Здесь широко применяется разработанная в 1930-х годах теория переходного состояния, в которой используются термодинамические и структурные параметры. Эта теория в сочетании с методами классической физики и квантовой механики позволяет моделировать ход реакции, как если бы она протекала в условиях эксперимента с молекулярными пучками. Проводятся опыты по лазерному возбуждению определенных химических связей, позволяющие проверить правильность статистических теорий деструкции молекул. Разрабатываются теории, обобщающие современные физические и математические концепции хаотических процессов (например, турбулентности). Мы уже не так далеки от того, чтобы до конца понять природу как внутри-, так и межмолекулярных взаимодействий, раскрыть механизм реакций, протекающих на поверхностях с заданными свойствами, установить структуру каталитических центров ферментов и комплексов переходных металлов. Что касается микроскопического уровня, можно отметить работы по изучению кинетики образования таких сложных структур, как снежинки или дендриты (кристаллы с древовидной структурой), которые стимулировали развитие компьютерного моделирования, основанного на простых моделях теории нелинейной динамики; это открывает перспективы создания новых подходов к описанию строения и процессов развития сложных систем.