3. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМА

Цель структурного анализа состоит в изучении строения механизма, определении его степени подвижности и класса.

3.1. Кинематические пары и их классификация

Рассмотрим основные виды и условные обозначения кинематических пар (рис. 3.1) /11/.

Рис. 3.1 Кинематические пары и их условные обозначения

В качестве признаков классификации кинематических пар могут быть: число условий связи и характер соприкосновения звеньев.

Все кинематические пары делят на классы в зависимости от количества ограничений, налагаемых на относительное движение звеньев, которые

Разработал Корчагин П.А.

входят в эти пары. Эти ограничения называют условиями связи в

	кинематических парах /6/.
	Твердое тело (рис. 3.2) в
	пространстве			6 степеней
	Кинематическая пара требует
	постоянного	соприкосновения
				накладывает
	ограничения (условия связи) на их
	движение. Число условий связи
	обозначается			может быть	Рис. 3.2 Возможные перемещения
	равно от 1 до 5.		Следовательно,

число степеней свободы Н звена кинематической пары в относительном движении будет равно /1/

Из равенства следует, что число степеней свободы Н звена кинематической пары в относительном движении может изменяться от 1 до 5. Не может быть кинематической пары, не налагающей ни одной связи, так как это противоречит определению кинематической пары. Но не может быть и кинематической пары, налагающей больше пяти связей, так как в этом случае оба звена, входящие в кинематическую пару, были бы неподвижными по отношению одно к другому, т.е. образовали бы уже не два, а одно тело /6/.

Класс кинематической пары равен числу условий связи наложенных на относительное движение каждого звена кинематической пары /6/.

По характеру соприкосновения звеньев кинематические пары делят на две группы: высшие и низшие /1/.

Кинематические пара, которая выполнена соприкасанием элементов ее звеньев только по поверхности - низшая, а выполненная соприкасанием элементов ее звеньев только по линии или в точках - высшая. В низших парах наблюдается геометрическое замыкание. В высших парах - силовое - пружиной или весом /1/.

Вращательная пара (рис. 3.1, а) - одноподвижная, допускает лишь относительное вращательное движение звеньев вокруг оси. Звенья 1 и 2 соприкасаются по цилиндрической поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Поступательная пара (рис. 3.1, б) - одноподвижная, допускает лишь относительное поступательное движение звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Разработал Корчагин П.А.

Цилиндрическая пара (рис. 3.1, в) - двухподвижная, допускает независимые вращательное и поступательное относительные движения звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по цилиндрической поверхности, следовательно это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Сферическая пара (рис. 3.1, г) - трехподвижная, допускает три независимых относительных вращения звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по сферической поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Примеры четырех- и пятиподвижных пар и их условные обозначения даны на рис. 3.1, д, е. Возможные независимые перемещения (вращательные и поступательные) показаны стрелками /11/.

Низшие более износостойки, т.к. поверхность касания больше, следовательно передача одной и той же силы в низших парах происходит при меньшем удельном давлении и меньших контактных напряжениях чем в высших. Износ пропорционален удельному давлению поэтому элементы звеньев низших пар изнашиваются медленнее чем высших /11/.

3.2 Кинематическая цепь

Кинематической цепью называется система звеньев, образующих между собой кинематические пары /6/.

Кинематические цепи могут быть: плоские и пространственные, открытые и замкнутые, простые и сложные /1/.

Пространственной называют цепь, в которой точки звеньев описывают неплоские траектории или траектории, расположенные в пересекающихся плооскостях /1/.

Открытой называют цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару (рис. 3.3, а) /1/.

Замкнутой называют цепь, каждое звено которой входит не менее чем в две кинематические пары (рис. 3.3, а, б) /1/.

Рис. 3.3 Кинематические цепи а) – открытая простая; б – замкнутая простая; в) – замкнутая сложная

Простая цепь - у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис. 3.3, а, б).

Разработал Корчагин П.А.

Сложная цепь - в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис. 3.3, в) /1/.

3.3 Число степеней свободы механической системы. Степень подвижности механизма. Структурные формулы

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых возможных перемещений элементов системы /1, 4/.

Система (рис. 3.5) имеет два независимых возможных перемещения относительно 1 звена, т.е. механическая система имеет 2 степени свободы

	Степенью			подвижности
	механизма		называется
	степеней				механизма
	относительно		звена принимаемое 2
	за неподвижное /1/.
	Составим формулы для расчета
	степени подвижности				механизма,
		называют		структурными
	формулами.
			пространственный
	механизм				подвижных

собой кинематическими парами. Причем число пар пятого класса р5 , четвертого класса р4 , третьего - р3 , второго - р2 , первого - р1 /1/.

Число степеней свободы не связанных между собой n звеньев равно /1/:

Кинематические пары накладывают ограничения (условия связи). Каждая пара I кл. - одно условие связи, II кл. - два условия связи и т.д. /1/

Применение этой формулы возможно только в том случае если на движения звеньев, входящих в состав механизма не наложено каких-либо общих дополнительных условий.

Разработал Корчагин П.А.

Если на движения всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, т.е. рассматривается плоский механизм, то

3.4 Обобщенные координаты механизма. Начальные звенья

Степень подвижности механизма одновременно является числом независимых координат звеньев, которыми необходимо задаться, чтобы все звенья механизма имели бы вполне определенные движения.

Обобщенными координатами механизма называются независимые между собой координаты, определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки /11/.

Начальным звеном называется звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма /11/.

За начальное звено выбирают такое, которое упрощает дальнейший анализ механизма, при этом оно не всегда совпадает с входным звеном. За начальное звено в ряде случаев удобно выбирать кривошип /11/.

3.5 Лишние степени свободы. Пассивные связи

Кроме степеней свободы звеньев и связей, активно воздействующих на характер движения механизмов, в них могут встречаться степени свободы и условия связи не оказывающие никакого влияния на характер движения механизма в целом. Удаление из механизмов звеньев и кинематических пар, которым эти степени свободы и условия связи принадлежат, может быть сделано без изменения общего характера движения механизма в целом. Такие степени свободы называются лишними, а связи пассивными

Пассивными или избыточными связями называются условия связи, не оказывающие влияние на характер движения механизма /6/.

В некоторых случаях пассивные связи необходимы для обеспечения определенности движения: например, шарнирный параллелограмм (рис. 3.6), проходя через свое предельное положение, когда оси всех звеньев находятся на одной прямой, может превратиться в антипараллеограмм; для предупреждения этого сцепляют кривошипы АВ и CD пассивной связью - вторым шатуном EF. В других случаях пассивные связи повышают жесткость системы, устраняют или уменьшают влияние деформаций на

Разработал Корчагин П.А.

движение механизма, улучшают распределение усилий, действующих на звенья механизма и т.д. /6/.

Рис. 3.6 Кинематическая схема параллелограммного механизма

Лишними степенями свободы называюся степени свободы, не влияющие на закон движения механизма /6/.

Нетрудно представить, что круглый ролик (см. рис. 3.6) может свободно поворачиваться вокруг своей оси, не влияя на характер движения механизма в целом. Таким образом, возможность вращения ролика является лишней степенью свободы. Ролик, представляет собой конструктивный элемент, введенный для уменьшения сопротивления, сил трения и износа звеньев. Кинематика механизма не изменится если ролик удалить и толкатель соединить непосредственн со звеном CD в кинематическую пару IV класса (см. рис. 3.6, б) /6/.

Если известно число степеней свободы плоского механизма, то можно найти число избыточных связей q для плоского механизма по формуле /11/

i= 1

В структурные формулы не входят размеры звеньев, поэтому при структурном анализе их можно предполагать любыми (в некоторых пределах).

Если избыточных связей нет (q=0), то сборка механизма происходит без деформации звеньев, последние как бы самоустанавливаются, а механизмы называются самоустанавливающимися. Если избыточные связи есть (q > 0), то сборка механизма и движение его звеньев становятся возможными только при деформации последних /11/.

По формулам (3.6) − (3.8) проводят структурный анализ имеющихся механизмов и структурных схем новых механизмов /11/.

Разработал Корчагин П.А.

3.6 Влияние избыточных связей на работоспособность

и надежность машин

Как было отмечено выше, при наличии избыточных связей (q > 0) механизм нельзя собрать без деформации звеньев. Такие механизмы требуют повышенной точности изготовления. В противном случае в процессе сборки звенья механизма деформируются, что вызывает нагружение кинематических пар и звеньев значительными дополнительными силами. При недостаточной точности изготовления механизма с избыточными связями трение в кинематических парах может сильно увеличиться и привести к заклиниванию звеньев. Поэтому с этой точки зрения избыточные связи в механизме нежелательны /11/.

Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготавливать статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы, особенно при передаче больших сил /11/.

Например, коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя (рис. 3.7) образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару. Этого вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (W=1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А’ и А” , иначе система будет неработоспособна из-

за недостаточной прочности и жесткости.
		вращательные
двухподвижные		цилиндрические, то
помимо пяти основных связей будет
наложено	4 ×	2 = 8 добавочных					А’				А”
(повторных) связей. потребуется
высокая точность изготовления для
обеспечения соосности всех опор,

деформироваться, и в материале подшипников могут появиться недопустимо большие напряжения /11/.

При конструировании машин следует стремиться устранить избыточные связи или же оставлять их минимальное количество, если полное их устранение оказывается невыгодным из-за усложнения конструкции или по каким-либо другим соображениям. В общем случае оптимальное решение следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимости изготовления, требуемого

Разработал Корчагин П.А.

ресурса работы и надежности машины. Следовательно, это весьма сложная задача на оптимизацию для каждого конкретного случая /11/.

3.7 Структурная классификация плоских механизмов по Ассуру-Артоболевскому

В настоящее время наибольшее распространение в промышленности получили плоские механизмы. Поэтому рассмотрим принцип их структурной классификации. /6/.

Современные методы кинематического и кинетостатического анализа, а в значительной мере и методы синтеза механизмов связаны с их структурной классификацией. Структурная классификация АссураАртоболевского является одной из наиболее рациональных классификаций плоских рычажных механизмов с низшими парами. Достоинством этой классификации является то, что с ней неразрывно связаны методы кинематического, кинетостатического и динамического исследования механизмов /6/.

Ассур предложил (1914-18 гг.) рассматривать любой плоский механизм с низшими парами как совокупность начального механизма и ряда кинематических цепей с нулевой степенью подвижности /1, 6/.

Начальным (или исходным) механизмом (рис. 3.8) называется совокупность начальных звеньев и стойки. /6/.

Группой Ассура (рис. 3.9, а) или структурной группой называется кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю, относительно элементов ее внешних пар, причем группа не должна распадаться на более простые кинематические цепи удовлетворяющие этому условию. Если такое распадение возможно, то такая кинематическая цепь состоит из нескольких групп Ассура /Л.3/.

Разработал Корчагин П.А.

На рис. 3.9, б показана кинематическая цепь степень подвижности которой равна

W=3 n − 2 p5 =3 4 − 2 6=0

Но несмотря на это, данная цепь не является группой Ассура, так как распадается на две группы (выделенные тонкой линией) степень подвижности которых также равна нулю.

Степень подвижности гр. Ассура равна:

	W=3 n − 2 p5 =0
	p 5 =

Из формулы (3.11) видно, что n может быть только целым числом, кратным двум, так как количество кинематических пар p5 может быть

целым числом. Тогда			составить				определяющую
количество кинематических пар и звеньев в группе Ассура /1/
							Таблица 3.1
	Количество звеньев
	Количество кинематических пар

По предложению Артоболевского структурным группам присваивается класс и порядок /1/.

Класс гуппы Ассура равен числу кинематических пар, входящих в наиболее сложный замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами /1/.

Порядок группы Ассура равен числу свободных элементов кинематических пар /1/.

Класс механизма равен наивысшему классу группы Ассура, входящему в его состав /1/.

Исходному механизму (см. рис. 3.8) присваивается первый класс. Первый столбик таблицы 3.1 относится к гр. Ассура II класса; второй -

III класса и т.д. Примеры групп Ассура представлены на рис. 3.10.

Разработал Корчагин П.А.

Рис. 3.10 Группы Ассура:

а) – II класс, 2 порядок; б) – III класс 3 порядок; в) – III класс 4 порядок;

г) – IV класс 4 порядок

Простейшее сочетание чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (3.11), будет n=2, p5 =3. Группу, имеющую два звена и три пары V класса, называют группой II второго класса второго порядка или двухповодковой группой. Двухповодковые группы бывают пяти видов (таблица 3.2). Двухповодковая группа с тремя поступательными парами невозможна, так как будучи присоединена к стойке, она не обладает нулевой подвижностью и может перемещаться /6/.

3.8 Пример структурного анализа плоского механизма

Проведем структурный анализ суммирующего механизма изображенного на рис. 3.11.

Порядок структурного анализа:

1. Обнаружить и исключить лишние степени свободы и пассивные связи (в данном случае вращение роликов)

Разработал Корчагин П.А.

Целью структурного синтеза механизма является его структурно-кинематическая схема с минимальным количеством звеньев для преобразования движения заданного количества входных звеньев в тре­буемое движение выходных звеньев. Задачи структурного синтеза многовариантны. Одно и то же преобразование движения можно получить различными по структуре механизмами. При выборе оптимальной структурно-кинематической схемы учитывается технология изготовления звеньев и кинематических пар, требования по точности изготовления и монтажа механизма, условияего эксплуатации.

Синтез структурно-кинематаческих схем механизмов может осуществляться:

Методом наслоения структурных групп;

- методом инверсии;

- методом конструктивного преобразования.

Метод наслоения структурных групп заключается в том, что к основному двухзвенному механизму, состоящему из входного звена и стойки, присоединяются структурные группы с нулевой подвижностью.

В зависимости от того, какими кинематическими парами они присое­диняются, какова форма звеньевмогут получиться разные варианты механизмов.

Рассмотрим пример.

Присоединением к основному механизму, состоящему из входного звена 2 и стойки 1, группы Ассура П класса 1-го вида (звенья 3,4 и кинематические пары B,C,D) получим кривошипно-коромысловый механизм (рис.2.5.).

Если к этому же основному механизму присоединить группу Ассура П класса 2-го вида, то получим кривошипно-ползунный механизм (рис.2.6.)

Присоединяя к полученному механизму еще одну такуюже струк­турную группу, получим схему V-образного двигателя внутреннего сгорания (рис.2.7.).

Метод инверсии заключается в получении различных вариантов механизма путем замены функций одного звена функциями другого звена. Например: инверсиейкривошипно-ползунного механизма (рис.2.8а) можнополучить кривошипно-кулисныймеханизм (рис.2.8б), если стойкой сделать звено 1 , а выходным –звено 2.

Плоские рычажные механизмы. Достоинства и недостатки низших и высших кинематических пар. (, §8, п.1; , §2.2 - 2.3)

Задачи структурного и метрического синтеза. (, §2.5)

Критерий существования кривошипа. (, §11.1)

Критерий положений ведомого звена. (, §11.2)

Критерий максимального угла давления. (, §11.1 – 11.2)

Критерий отношения средних скоростей ведомого звена. (, §11.4)

Метрический синтез сложного механизма. (, §26)

Плоские рычажные механизмы. Достоинства и недостатки низших и высших кинематических пар.

Плоским механизмом называют механизм, все точки которого двигаются в плоскостях, параллельных одной какой-либо плоскости. Такие механизмы нашли широкое распространение и используются во многих машинах, станках и приспособлениях. Звенья механизмов соединяются подвижно, образуя между собой низшие и высшие кинематические пары. Смысл этих понятий подробно изложен в лекции 1 (п.1.3). На рис.3.1,а изображены примеры этих пар, наиболее часто встречающиеся в механизмах. Здесь же (Рис.3.1,б) приведены схемы некоторых плоских механизмов, в состав которых входят низшие и высшие пары.

Механизмы с низшими кинематическими парами Механизмы с высшими кинематическими парами

1 – кривошипно-ползунный механизм; 2 – кривошипно-коромысловый механизм; 3 – кривошипно-кулисный механизм; 4 – механизм с пневмо- или гидроцилиндром; 5 – грузозахватное приспособление клещевого типа; 6 –планетарный механизм редуктора в главной линии привода конвейера; 7 – кулачковый механизм

Низшим и высшим парам присущи определенные достоинства и определенные недостатки. Поэтому вопрос о том, какие пары «лучше» решается в зависимости от конкретных условий задачи.

Рассмотрим, например, низшие пары.

Их достоинства и недостатки обусловлены свойствами низших пар, а, именно, тем, что контакт между элементами пары осуществляется по поверхности 1 .

Отсюда вытекают преимущества низших пар :

1) удельное давление и износ низших пар (вследствие контакта по поверхности) меньше, чем аналогичный показатель у высших;

изготовление элементов пар достаточно простое и точное ;

не требуется дополнительных приспособлений, обеспечивающих замыкание элементов пар (в низших парах - обычно геометрическое замыкание; в высших парах – обычно силовое, т.е. за счет дополнительного прижатия)

В то же время, недостатками низших пар являются следующие:

механизм, созданный на базе низших пар, имеет более сложную структуру , т.е. большее число звеньев и большее число кинематических пар;

большие габаритные размеры механизма;

повышенные затраты на преодоление трения в парах, а, значит, низкий КПД механизма

Высшие кинематические пары, в сравнении с низшими, имеют прямо противоположные свойства, т.е. не обладают преимуществами низших пар, зато лишены их недостатков.

Задачи структурного и метрического синтеза .

Основной задачей структурного синтеза механизма является выбор его принципиальной схемы. Задача осуществляется в 2 этапа:

Создание ряда принципиальных схем механизмов, удовлетворяющих требуемому движению входного и выходного звеньев.

Выбор конкретной схемы, исходя из критериев (мощность привода, компактность, быстродействие, нагруженность кинематических пар, их износ, КПД механизма, стоимость изготовления, срок окупаемости и т.д.)

Удовлетворить требованиям всех критериев одновременно – задача невыполнимая. Поэтому ограничиваются анализом альтернативных схем механизма по критериям, принятым в качестве приоритетных.

В курсовом проекте по ТММ эта часть инженерной работы студентами не выполняется, т.к. принципиальная схема механизма задается по условию.

Алгоритм структурного синтеза механизма проиллюстрируем простым примером.

Пусть поставлена технологическая задача - спроектировать механизм для пошагового перемещения прямоугольных заготовок в проходной нагревательной печи. Данный механизм (Рис.3.2) может применяться в цехах горячей прокатки листа и называется механизмом «безударной» выдачи слябов.

Задача механизма – переместить лежащий в методической печи сляб на приемный рольганг стана горячей прокатки. В качестве машины-двигателя планируется использовать электродвигатель. Поэтому, за входное звено механизма принимаем кривошип, за выходное звено - ползун.

Нарисуем несколько возможных схем механизмов с входным кривошипом и выходным ползуном (Рис.3.3)

Все эти схемы удовлетворяют исходному условию по характеру движения входного и выходного звеньев. Какой же механизм выбрать?

Задачей структурного синтеза является анализ предложенных вариантов механизмов и выбор наиболее удачной схемы, с точки зрения технических и эксплуатационных характеристик. Для данного случая наиболее рациональной является схема 2. Она и получила практическое воплощение в ряде цехов прокатного производства, как структурная схема «Механизма безударной выдачи слябов».

Задачей метрического синтеза (для выбранной принципиальной схемы) является определение длин звеньев механизма, при которых удовлетворяются критерии метрического синтеза (критерий существования кривошипа, критерий положений ведомых звеньев, критерий максимальных углов давления, критерий рационального использования мощности привода и др.).

Рассмотрим суть этих критериев более подробно.

Критерий существования кривошипа.

Кривошипно-коромысловый механизм часто используется как самостоятельный, либо как часть более сложного механизма. Ведущим звеном этого механизма является кривошип, т.е. звено, выполняющее вращательное движение с углом поворота 360. Понятно, что с геометрической точки зрения, это возможно только при определенных соотношениях длин звеньев.

Определим эти соотношения.

Д
ано: Принципиальная схема кривошипно-коромыслового механизма (Рис.3.4). Звено ОА = r – кривошип; звено АВ = l – шатун; звено СВ = R - коромысло; ОС = L – расстояние между неподвижными точками стойки.

Определить: соотношение размеров звеньев механизма, при котором кривошип ОА может выполнить полный оборот.

Эту задачу в литературе иногда называют «условием проворачиваемости» кривошипно-коромыслового механизма или «условием Грасгофа».

Решение.

Рассмотрим механизм ОАВС в крайних положениях (Рис.3.5), когда коромысло ВС временно останавливается, меняя направление движения. При этом СВ л – крайнее левое положение коромысла, СВ п – крайнее правое его положение.

Из Δ ОВ л С

(3.1)

(3.2)

Из Δ ОВ п С

(3.3)

Выполним преобразования:

(3.1)  (r+R) < L+ (3.4)

(3.2)  (r+L) < R+ (3.5)

Из (3.3), (3.4) и (3.5) следует первое условие:

Условие 1 .

В кривошипно-коромысловом механизме сумма длин кривошипа и любого другого звена всегда меньше суммы длин других звеньев .

Продолжим преобразования. Сложим выражения (3.3),(3.4) и (3.5) почленно. Получим:

(3.6)

Условие 2 .

В кривошипно-коромысловом механизме кривошип – самое короткое звено.

Выполнение этих 2-х условий гарантирует проворачиваемость механизма, т.е. возможность поворота кривошипа на 360.

Критерий положений ведомого звена

Смысл критерия заключается в определении соотношений между длинами звеньев, при которых обеспечиваются заданные положения выходных звеньев (в данном случае заданные крайние положения).

Ориентируясь на схемы заданий к курсовому проекту, рассмотрим примеры расчета длин звеньев применительно к кривошипно-коромысловому и коромыслово-ползунному механизмам. Оба механизма являются частями главного исполнительного механизма качающегося конвейера.

Пример 1

Д
ано : Кривошипно-коромысловый механизм (Рис.3.6); выходное звено – коромысло СВ; заданы размеры СВ=R,  л,  п, ОС=L.

Определить : длины звеньев ОА = r, АВ = , обеспечивающие углы  л,  п в крайних положениях коромысла СВ.

Решение .

Рассмотрим механизм в крайних положениях (Рис.3.6).

Применив теорему косинусов, получим:

Сложим почленно (3.7) + (3.8) и решим равенство относительно :

Вычтем почленно (3.8) - (3.7) и решим равенство относительно :

Система 2-х уравнений (3.7) - (3.8) содержит 6 независимых геометрических параметров. Это значит, что можно найти 2 любых параметра, если остальные 4 заданы (причем в любых комбинациях).

Так, например, в курсовом проекте:

задаются - r , L,  л ,  п , а подлежат определению -  , R .

Пример 2

Дано : Коромыслово-ползунный механизм (Рис.3.7); выходное звено – ползун; заданы размеры  л =  п =  , S .

Определить : длину звена СВ = R , обеспечивающую перемещение ползуна на расстояние S .

Решение.

Из рис.3.7 следует:

(3.11)

Заметим, что выражение (3.11) справедливо для произвольного значения  В D .

Критерий максимального угла давления

На рис.3.8 изображена кинематическая пара, образованная шатуном 1 (ведущее звено) и ползуном 2 (ведомое звено).

Угол давления в кинематической паре шатун-ползун – это уголмежду направлением скорости ползунаи направлением силы давления шатуна на ползун. Известно, что (при невесомом шатуне) эта сила давления будет направлена вдоль шатуна (если шатун криволинейный – то по прямой, соединяющей концевые шарниры звена).

У
гол давления имеет большое значение для работоспособности механизма и его КПД. Большие углы давления приводят к повышенной силе трения между ползуном и направляющей стойки. Это влияет на равномерность движения механизма, степень износа подшипников, а иногда приводит к полной остановке механизма вследствие заклинивания.

На рис.3.9 изображен ползун, входящий в кинематические пары с шатуном и стойкой. Силадавления шатуна на ползун, разложена на составляющиеи. Касательная составляющаяобеспечивает перемещение ползуна вдоль стойки и совершает положительную работу, т.е. является полезной движущей силой. Нормальная составляющая, направленная перпендикулярно, работу по перемещению ползуна не совершает. Напротив, именно эта сила нормального давления определяет величину силы трения между ползуном и стойкой.

Действительно, из условия равновесия сил в направлении нормали к направляющей получаем нормальную реакцию стойки = -. Далее, на основании закона Кулона, имеем. А отсюда следует, что с увеличениемвозрастает, а вместе с ней и
.

Следует иметь ввиду, что угол давления - не постоянная величина, а изменяется в зависимости от положений механизма.

Угол давления можно уменьшить, если увеличить размеры соответствующих звеньев механизма. При этом габаритные размеры самого механизма увеличиваются, что не всегда приемлемо.

Таким образом, оптимальным вариантом метрического синтеза является тот, когда угол давления в наиболее неблагоприятных положениях механизма достигает максимально допустимого значения, но не превышает его. При создании новых механизмов максимальный угол давления в паре шатун-ползун рекомендуется принимать равным  max = 3040.

Покажем на примере, как определяется длина звена по критерию «угол давления».

Пример .

На рис.3.10 изображен кривошипно-ползунный механизм с направляющей, смещенной относительно центра вращения кривошипа на величину эксцентриситета - е * . Заданы длина кривошипа ОА и максимальный угол давления в паре шатун-ползун - max .

Дано : ОА=r, max , е * .

Определить : длину шатуна, из условия, что при полном обороте кривошипа угол давленияне превысит max .

Решение .

Рассмотрим изменение угла давления в паре шатун-ползун при прямом и обратном движении ползуна. На рисунке сделаны обозначения:

- угол давления при прямом ходе;

- угол давления при обратном ходе.

Из геометрии следует:

(3.12)
(3.13)

Анализируя (3.12) и (3.13) , находим положения механизма, при которых значения углов давления максимальны:

и
при
(т.е. ОА - вертикально).

(3.14)
(3.15)

Учитывая, что
принимаем

Поэтому окончательно:
(3.16)

Критерий отношения средних скоростей ведомого звена

Иногда при проектировании механизмов бывает важно, чтобы выходное звено на рабочем и на холостом ходу двигалось с различными средними скоростями. 1 В этом случае метрический синтез механизма выполняется с учетом коэффициента отношения средних скоростей.

Рассмотрим работу кривошипно-коромыслового механизма (рис. 3.11).

Стрелками на рисунке обозначены:

р.х.– рабочий ход ведомого звена (совершается полезная работа);

х.х. – холостой ход (полезная работа не совершается).

Предположим, что ведущее звено ОА вращается равномерно ( 1 =const).

Из рис. 3.11 видно, что
, т.е.

Коэффициент отношения средних скоростей ведомого звена:

(для реальных механизмов, типаконвейеров  = 1.1 …1.3)

. Это следует из соотношения

Для ведущего звена

Имея требуемое значение , находят угол, после чего на основании рис.3.11 определяют необходимые длины звеньев.

Метрический синтез сложного механизма

Сложным механизмом условно будем называть механизм, в состав которого входят несколько структурных групп.

Пример такого механизма показан на рис.3.12. Структурно он состоит из первичного механизма и двух последовательно присоединенных к нему структурных групп.

Как и в случае простых механизмов, метрический синтез сложного механизма осуществляется с использованием рассмотренных выше или иных критериев. При этом вначале сложный механизм разбивается на более простые механизмы в соответствии с формулой строения. В нашем случае это механизмы ОАВС и СВД.

Метрический синтез сложного механизма выполняют в последовательности:

синтез первого простого механизма;

синтез второго простого механизма;

Для закрепления изложенного материала, рассмотрим последовательность операций по метрическому синтезу механизма качающегося конвейера из курсового проекта по ТММ. Предположим, что принципиальная схема механизма задана и изображена на рис.3.13.

Выделяем простые механизмы: ОАВС и СДЕ.

Используем критерий положений коромысла СВ.

Дано: .

Используем критерий положений ползуна Е.

Дано:
.

Дано:
.

Критерий отношения средних скоростей выходного звена

Дано : крайние положения механизма, угол

 направление вращения ведущего звена.

Вопросы для самоконтроля

Какие механизмы в ТММ называют плоскими?

Нарисуйте несколько принципиальных схем плоских механизмов. Покажите низшие и высшие кинематические пары, использованные в них.

Укажите достоинства и недостатки низших и высших кинематических пар.

Объясните смысл задачи структурного синтеза механизма. Что при этом задается, а что подлежит определению?

Объясните смысл задачи метрического синтеза механизма. Что при этом задается, а что подлежит определению?

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской федерации

Бузулукский гуманитарно-технологический институт (филиал)

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Оренбургский Государственный Университет»

Факультет заочного обучения

Кафедра общей инженерии

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Теория машин и механизмов»

Анализ и синтез механизмов

Пояснительная записка

Конопля Т.Г.

Исполнитель

студент группы з09ААХт2

Ханин С.А.

2011 г.

Бузулук - 2011 г.

1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

1.2 Кинематический анализ механизма

2. Силовой анализ плоско-рычажного механизма

2.1 Определение внешних сил

2.2 Определение внутренних сил

3. Синтез зубчатого механизма

3.1 Геометрический синтез зубчатого зацепления

3.2 Определение размеров внешнего зубчатого зацепления

3.3 Построение элементов зубчатого зацепления

3.4 Определение качественных показателей зацепления

3.5 Определение коэффициентов относительного скольжения

3.6 Синтез редуктора с планетарной передачей

3.7 Аналитическое определение частот вращения

3.8 Построение картины скоростей

3.9 Построение плана частот вращения

4. Синтез кулачкового механизма

4.1 Построение кинематических диаграмм движения выходного звена

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

4.3 Построение профиля кулачка

Список использованных источников

1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма

1.1 Структурный анализ механизма

Наименование звеньев и их количество

Дана структурная схема механизма. Механизм предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна 5.

Для данного кривошипно-ползунного механизма (изображенного на 1 листе графического задания), наименование звеньев и их количество приведено в таблице 1.

Таблица 1 - Наименование звеньев и их количество

Кинематические пары и их классификации

Для данного кривошипно-ползунного механизма кинематические пары и их классификации приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Кинематические пары и их классификации

Обозначение КП	Звенья составляющие КП	Вид движения	Подвижные КП (класс)	Высшая или низшая
		вращательное
		вращательное
		вращательное
		вращательное
		вращательное
		вращательное
		поступательное

Всего звеньев 6 из них подвижных n=5

Степень подвижности механизма

Число степеней свободы (степень подвижности) кривошипно-ползунного механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева:

где n - число подвижных звеньев механизма;

P1 - число одноподвижных кинематических пар.

Т.к. W=1 механизм имеет одно ведущее звено и это звено №1.

Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура)

Проведенное разложение кривошипно-ползунного механизма на структурные группы (группы Ассура) приведено в таблице 3.

Таблица 3 - Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура)

Размещено на http://www.allbest.ru/

CРазмещено на http://www.allbest.ru/

Структурная формула механизма (порядок сборки)

К механизму 1 класса, 1 вида состоящего из звеньев 0 и 1 присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 1 модификации состоящая из звеньев 2 и 3. К этой группе присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 2 модификации состоящая из звеньев 4 и 5.

1.2 Кинематический анализ механизма

Цель: определение положения звеньев и траектории движения их точек, определение скоростей и ускорений точек звеньев, а также определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев по заданному закону движения ведущего звена.

Графический метод кинематического анализа

Заключается в построении графиков перемещении, скорости и ускорения последнего звена механизма в функции от времени (построение кинематических диаграмм) и определение их истинных значений.

Построение планов положения механизма

Кинематический анализ начинаем с построения плана положения механизма. Для этого должны быть известны:

1) размеры звеньев механизма, м;

2) величина и направление угловой скорости ведущего звена.

Размеры звеньев механизма равны:

Выбираем масштабный коэффициент длины:

Нулевым положением является крайнее левое положение ползуна 5 - начало преодоления силы F п.с.

Построенный план положения механизма представлен на листе №1 графической части курсового проекта.

Длина отрезков, изображающих звенья механизма на чертеже, будут равны:

Построение диаграммы перемещений

Диаграмма перемещений пятого звена является графическим изображением закона его движения.

Проводим оси координат (графическая часть, лист №1). По оси абсцисс откладываем отрезок, представляющий собой в масштабе время Т(с) одного периода (время одного полного оборота выходного звена):

Масштабный коэффициент времени:

Откладываем перемещение выходного звена по оси ординат, принимаем за нулевое - крайнее нижнее положение ползуна. Масштабный коэффициент будет равен:

Построенная диаграмма представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

Построение диаграммы скорости

Построение диаграммы скорости осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угла поворота (методом хорд).

Н1=40мм - расстояние до полюса графического дифференцирования (Р1).

Масштабный коэффициент диаграммы угловой скорости:

Построенная диаграмма скорости представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

Построение диаграммы ускорения

Построение диаграммы ускорения осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угловой скорости.

Н2=30мм - расстояние до полюса графического дифференцирования (Р2).

Масштабный коэффициент диаграммы углового ускорения:

Построенная диаграмма ускорения представлена на листе №1 графической части курсового проекта.

Истинные значения перемещения, скорости и ускорения приведены в таблице 4.

Таблица 4 - Истинные значения перемещения, скорости и ускорения

№ положения		v , м/с	a , м/с2

Графоаналитический метод кинематического анализа

Построение плана скорости

Исходные данные:

Угловая скорость ведущего звена

1. Абсолютная скорость точки А1 на конце ведущего звена 1

2. Масштабный коэффициент:

Длинна вектора скорости точки А1:

Скорость средней точки первой группы Ассура - точки В, определяем через скорости крайних точек этой группы А и О2.

Скорость точки В относительно точки А:

Скорость точки В относительно точки О2:

Отрезок представляет собой вектор скорости точки B, решаем графически.

4. Скорость средней точки второй группы Ассура С4 определяем через скорости крайних точек этой группы В и О3.

Скорость точки С4 относительно точки В:

Скорость точки С4 относительно точки О3:

Отрезок представляет собой вектор скорости точки С4, решаем графически.

Скорости центров тяжести весомых звеньев определяем из соотношения подобия.

5. Пользуясь планом скорости, определяем истинные (абсолютные) значения скоростей точек механизма:

6. Определяем абсолютные величины угловых скоростей звеньев:

Построение плана ускорения

Исходные данные:

1. Кинематическая схема механизма (1 лист)

2. Угловая скорость ведущего звена

3. План скоростей для заданного положения.

1. Абсолютное ускорение точки А на конце ведущего звена:

Масштабный коэффициент:

Длина вектора ускорения точки А1:

2. Ускорение средней точки первой группы Ассура - точки В определяем через ускорения крайних точек этой группы А и О2.

Ускорение точки В относительно точки А:

Ускорение точки В относительно точки О2:

Решаем графически.

3. Ускорение средней точки второй группы Ассура - точки С4 определяем через ускорения крайних точек этой группы В и О3, причем точка С4 принадлежит звену 4 и совпадает с точкой С5.

Ускорение точки С4 относительно точки В:

Ускорение точки С4 относительно точки О3:

Решаем графически.

Ускорения центров тяжести весомых звеньев определяем из соотношения подобия.

6. Пользуясь планом ускорений, определяем истинные (абсолютные) значения ускорений точек механизма:

7. Определяем абсолютные величины угловых ускорений звеньев:

На этом кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма завершено.

2 . Силовой анализ плоско-рычажного механизма

2.1 Определение внешних сил

К звену 5 приложена сила полезного сопротивления FПС, но при заданном положении она не действует, так же к звену приложена сила линейного сопротивления FЛС (сопротивление движению или сила трения), ее направление противоположно направлению движения.

Исходные данные:

Определяем силы веса по формуле:

(Принимаем g=10 м/с2 - ускорение свободного падения)

Определяем силы инерции по формуле:

Определяем моменты пар сил инерции по формуле:

Определяем плечи переноса сил по формуле:

Направление внешних сил проставлено на кинематической схеме механизма (лист №1 графической части курсового проекта)

2.2 Определение внутренних сил

Вторая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2порядка, 2 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев 3 и 0 заменяем силами реакций и.

В точке О3 на звено 5 действует сила реакции со стороны стойки - , которая перпендикулярна СО3, но неизвестна по модулю и направлению.

В точке В на звено 4 действует сила реакции со стороны звена 3 - . Т. к. эта сила неизвестна по модулю и направлению, раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Для определения тангенсальной силы, составляем сумму моментов относительно точки С, для 4 и 5 звена.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 4 и 5:

В уравнении отсутствует сила полезного сопротивления, т.к. при заданном положении она не действует.

Вектора сил будут равны:

Из плана сил находим:

Первая группа Ассура

Структурная группа 2 класса, 2порядка, 1 модификации.

Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.

В точке В на звено 3 действует сила реакции со стороны звена 4 - , которая равна по модулю и противоположно направлена найденной ранее силе, т.е. .

В точке О2 на звено 3 действует сила реакции со стороны стойки - , которая известна по точке приложения и неизвестна по модулю и направлению, раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Для определения силы, составляем сумму моментов относительно точки В для третьего звена.

При расчете величина получилась со знаком (+), т. е. Направление силы выбрано верно.

В точке А на звено 2 действует сила реакции со стороны звена 1 - .

Линия действия этой силы неизвестна, поэтому раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Величину находим из уравнения моментов сил относительно точки В на звено 2.

При расчете величина получилась со знаком (+), т. е. Направление силы выбрано верно.

Векторное уравнение сил, действующих на звенья 2 и 3:

Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил.

Принимаем масштабный коэффициент:

Вектора сил будут равны:

Из плана сил находим:

Определение уравновешивающей силы

Изображаем ведущее звено и прикладываем к нему все действующие силы. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций.

В точке А на звено 1 действует сила реакции со стороны звена 2 -, которая равна по величине и противоположна по направлению найденной ранее силе реакции, т.е. .

В точке О1 на звено 1 действует сила со стороны звена 0 - , которую необходимо определить.

Т. к. силу тяжести первого звена не учитываем:

Для уравновешивания звена 1 в точках А и О1 прикладываем уравновешивающие силы - перпендикулярно звену.

Сумма моментов относительно точки О1:

Знак - положительный, следовательно, направление силы выбрано, верно.

Уравновешивающий момент:

Построенный силовой анализ кривошипно-ползунного механизма изображен на листе №1 графической части курсового проекта.

Определение уравновешивающей силы методом Н. Е. Жуковского.

Для определения уравновешивающей силы методом Н. Е. Жуковского строим повернутый в любую сторону план скоростей. Силы, действующие на звенья механизма, переносим в соответствующие точки рычага Жуковского без изменения их направления. рычажной механизм зубчатый скольжение

Плечи переноса сил на рычаге находим из свойства подобия:

Направление плеча переноса от точки S2 в сторону точки А.

Направление плеча переноса от точки S3 в сторону точки В.

Направление плеча переноса от точки S4 в сторону точки С.

Уравнение моментов сил, действующих на рычаг относительно полюса:

Уравновешивающий момент:

Определение погрешности.

Сравниваем полученные значения уравновешивающего момента, используя формулу:

Допустимые значения погрешности менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

На этом силовой анализ кривошипно-ползунного механизма закончен.

3 . Синтез зубчатого механизма

3.1 Геометрический синтез зубчатого зацепления

Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его геометрических размеров и качественных характеристик (коэффициентов перекрытия, относительного скольжения и удельного давления), зависящих от геометрии зацепления.

3.2 Определение размеров внешнего зубчатого зацепления

Исходные данные:

Z4 = 12 - число зубьев шестерни,

Z5 = 30 - число зубьев колеса,

m2 = 10 - модуль зацепления.

Шаг зацепления по делительной окружности

3,14159 · 10 = 31,41593 мм

Радиусы делительных окружностей

10 · 12 / 2 = 60 мм

10 · 30 / 2 = 150 мм

Радиусы основных окружностей

60 · Соs20o = 60 · 0,939693 = 56,38156 мм

150 · Соs20o = 150 · 0,939693 = 140,95391 мм

Коэффициенты смещения

Х1 - принимаем равным 0,73 т.к. Z4 =12

Х2 - принимаем равным 0,488 т.к. Z5 =30

Коэффициенты смещения выбраны с помощью таблиц Кудрявцева.

0,73 + 0,488 = 1,218

Толщина зуба по делительной окружности

31,41593 / 2 + 2 · 0,73 · 10 · 0,36397 = 21,02192 мм

31,41593 / 2 + 2 · 0,488 · 10 · 0,36397 = 19,26031 мм

Угол зацепления

Для определения угла зацепления вычисляем:

1000 · 1,218 / (12 + 30) = 29

С помощью номограммы Кудрявцева принимаем =26о29"=26,48о

Межосевое расстояние

(10·42/2) · Соs20o / Cos26,48o=210·0,939693 / 0,89509 = 220,46446 мм

Коэффициент воспринимаемого смещения

(42 / 2) · (0,939693 / 0,89509 - 1) = 21 · 0,04983 = 1,04645

Коэффициент уравнительного смещения

1,218 - 1,04645 = 0,17155

Радиусы окружностей впадин

10 · (12 / 2 - 1 - 0,25 + 0,73) = 54,8 мм

10 · (30 / 2 - 1 - 0,25 + 0,488) = 142,38 мм

Радиусы окружностей головок

10 · (12 / 2 + 1 + 0,73 - 0,17155) =75,5845мм

10 · (30 / 2 + 1 + 0,488 - 0,17155) =163,1645мм

Радиусы начальных окружностей

56 · 0,939693 / 0,89509 = 62,98984мм

150 · 0,939693 / 0,89509 = 157,47461мм

Глубина захода зубьев

(2 · 1 - 0,17155) · 10 = 18,2845 мм

Высота зуба

18,2845 + 0,25 · 10 = 20,7845 мм

Проверка:

62,98984 + 157,47461 = 220,46445

условие выполнено

220,46446 - (54,8 + 163,1645) = 0,25 · 10

220,46446 - 217,9645 = 2,5

условие выполнено

220,46446 - (134,176 + 75,5845) = 0,25 · 10

220,46446 - 217,9645 = 2,5

условие выполнено

220,46446 - (60 + 150) = 1,04645 · 10

220,46446 - 210 = 10,4645

условие выполнено

3.3 Построение элементов зубчатого зацепления

Принимаем масштаб построения:0,0004 = 0,4

На линии центров колес от линии W откладываем радиусы начальных окружностей (и), строим их так, чтобы точка W являлась их точкой касания.

Проводим основные окружности (и), линию зацепления n - n касательно к основным окружностям и линию t - t, касательно к начальным окружностям через точку W. Под углами W к межосевой линии проводим радиусы и и отмечаем точки А, В теоретической линии зацепления.

Строим эвольвенты, которые описывает точка W прямой АВ при перекатывании её по основным окружностям. При построении первой эвольвенты делим отрезок AW на четыре равные части. На линии зацепления n - n откладываем примерно 7 таких частей. Также 7 частей откладываем на основной окружности от точек А и В в разные стороны. Из полученных точек на основной окружности проводим радиусы с центром О1 и перпендикуляры к радиусам. На построенных перпендикулярах откладываем соответственное количество частей, равных четверти расстояния AW. Соединив полученные точки плавной кривой получаем эвольвенту для первого колеса. Аналогично строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.

Строим окружности головок обоих колес (и).

Строим окружности впадин обоих колес (и).

Из точки пересечения эвольвенты первого колеса с делительной окружностью этого колеса откладываем половину толщины зуба 0,5 S1 по делительной окружности. Соединив полученную точку с центром колеса О1 получаем ось симметрии зуба. На расстоянии шага по делительной окружности строим еще два зуба. Аналогично строим зубья второго колеса.

Определяем активную часть линии зацепления (отрезок ав).

Строим рабочие участки профилей зубьев. Для этого из центра О1 проводим дугу радиуса О1а до пересечения с профилем зуба. Рабочим участком зуба является участок от полученной точки до конца зуба. Те же действия производим с зубом второго колеса, проведя окружность О2в из центра О2.

Строим дуги зацепления, для этого через крайние точки рабочего участка профиля зуба проводим нормали к этому профилю (касательные к основной окружности) и находим точки пересечения этих нормалей с начальной окружностью. Полученные точки ограничивают дугу зацепления. Произведя построения для обоих колес получаем точки а/, в/, а// и в//.

3.4 Определение качественных показателей зацепления

Аналитический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

(v(75,58452 - 56,381562) + v(163,16452 - 140,953912) - 220,46446 · Sin 26,48o) / 3,14 · 10 · Cos20о = 1,1593

Графический коэффициент перекрытия определяем по формуле:

34,22 / 3,14 · 10 · 0,939693 = 1,15930

ав = ав * µ = 85,56 0,4 = 34,22мм

Длина активного участка.

Определение процента расхождения:

(1,15930 - 1,1593) / 1,1593 · 100% = -0,00021%

3.5 Определение коэффициентов относительного скольжения

Коэффициенты относительного скольжения определяем по формулам:

где = АВ = 245,76мм - длина теоретической линии зацепления,

Х - расстояние от точки А отсчитываемое в направлении к точке В.

Пользуясь формулами, составляем таблицу 5. Для этого подсчитываем ряд значений и, изменяя Х в границах от 0 до.

Таблица 5 - Коэффициенты скольжения

Из таблицы строим диаграммы в прямоугольной системе координат.

3 .6 Синтез редуктора с планетарной передачей

Входное звено - Водило Н:

Определить:

Определяем общее передаточное отношение редуктора:

Определяем передаточное отношение передачи z4 - z5:

Определяем передаточное отношение планетарной части редуктора:

Определяем передаточное отношение при неподвижном водиле:

Принимаем: , тогда

допустимое значение

Определяем соотношение чисел зубьев z1 - z2:

Принимаем К=2;3;4;5. Берем К=3

Определяем числа зубьев шестерен.

Проверка условий:

1. Соосность:

Условие выполнено;

2. Сборка:

Условие выполнено;

3. Соседство:

Условие выполнено;

4. Передаточное отношение:

Условие выполнено.

3 .7 Аналитическое определение частот вращения

3 .8 Построение картины скоростей

Определяем радиусы делительных окружностей шестерен:

Определение скорости ведущего колеса:

Выбираем отрезок Р12V12 = 100 мм, при этом µV = 34,32/100 = 0,3432 м/мм.с.

Зная скорость центра водила, равную нулю, и найденную скорость точки строим закономерность скоростей для ведущего звена.

На звене 2,2/ известными точками являются рассмотренная ранее скорость центров колес на водиле и точки касания 1-й и 2-й шестерни равная нулю. Соединив эти точки, получим линию 1,2.

Проецируя скорость точки касания 2/-й и 3-й шестерни на линию 1,2, получаем точку 3. Соединив полученную точку с полюсом, получаем линию 3,4.

Проецируем точку касания 4-й и 5-й шестерни на линию 3,4. найденную точку соединяем с центром 5-й шестерни.

3 .9 Построение плана частот вращения

На произвольном расстоянии «Н» от горизонтальной линии выбираем полюс «Р». Через полюс проводим линии параллельные линиям на плане скоростей, которые отсекут отрезки, пропорциональные частотам вращений.

Масштаб плана частот вращения

Расхождения графического и аналитического определения частот вращения составляет менее 3% следовательно, расчеты произведены верно.

4 . Синтез кулачкового механизма

4 .1 Построение кинематических ди аграмм движения выходного звена

Исходные данные

Тип: кулачковый механизм с плоским толкателем.

Ход толкателя: h=35мм

Угол подъема: п=110о

Угол верхнего выстоя: пвв=70о

Угол опускания: о=90о

Определение амплитуды ускорения

Безразмерный коэффициент ускорения.

Определение амплитуды скорости

где: - фазовые углы подъема и опускания, рад;

Безразмерный коэффициент скорости.

Масштабный коэффициент

где: - длинна отрезка соответствующая полному обороту кулачка.

4.2 Определение основных размеров кулачкового механизма

Определение минимального радиуса кулачка.

Строим диаграмму зависимости перемещения толкателя от его ускорения. К диаграмме с отрицательными абсциссами проводим касательную под углом 45о.

Расстояние между началом координат и точкой пересечения касательной с осью ординат определяет величину rmin. Искомый начальный радиус кулачка определяем по формуле:

где: - определяем из соотношения

принимаем =13,05мм

4.3 Построение профиля кулачка

Строим окружность радиусом r и в направлении противоположном вращению кулачка и разбиваем полученную окружность на дуги, соответствующие фазовым углам. Первую из этих дуг, разбиваем на 12 равных частей, обозначая точки деления 1,2,3….12, дугу соответствующую фазе опускания делим на 12 равных частей, обозначая точки 13,14,15….25.

По линии действия толкателя от окружности откладываем отрезки с диаграммы перемещений. От полученных точек перпендикулярно отрезкам откладываем значения скорости для каждого положения соответственно, причем на фазе подъема по направлению вращения кулачка, а на фазе опускания - против.

Через полученные точки проводим плавную линию, которая даст конструктивный профиль.

На этом работа над курсовым проектом завершена.

Список использованных источников

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: «Наука», 1975г.

2. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: «Высшая школа», 1970г.

3. Фролов К.В. Теория механизмов и машин. - М.: «Высшая школа», 1987г.

4. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - М.: «Высшая школа», 1986г.

5. Методические указания по теме Курсовое проектирование по теории механизмов и машин.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Синтез и расчёт кулисного механизма, построение и расчёт зубчатого зацепления и кулачкового механизма. Силовой анализ рычажного механизма. Проектирование зубчатого зацепления. Синтез планетарного редуктора. Масштабный коэффициент времени и ускорения.

курсовая работа , добавлен 30.08.2010


Структурное и кинематическое исследование механизма: описание схемы; построение планов скоростей. Определение реакций в кинематических парах; силовой расчет ведущего звена методом Н.Е. Жуковского. Синтез зубчатого зацепления и кулачкового механизма.

курсовая работа , добавлен 09.05.2011


Синтез и анализ стержневого и зубчатого механизмов. Кинематическое исследование стержневого механизма, его силовой анализ для заданного положения. Синтез зубчатого зацепления и редуктора. Проверка качества зубьев. Построение эвольвентного зацепления.

курсовая работа , добавлен 07.07.2013


Кинематическое исследование рычажного механизма. Силы реакции и моменты сил инерции с использованием Метода Бруевича. Расчет геометрических параметров зубчатой передачи. Синтез кулачкового механизма с вращательным движением и зубчатого редуктора.

курсовая работа , добавлен 10.01.2011


Проектирование зубчатого, кулачкового и рычажного механизмов поперечно-строгального станка. Синтез кривошипно-кулисного механизма и трехступенчатого редуктора с планетарной передачей; построение диаграмм перемещения; алгоритм определения размеров кулачка.

курсовая работа , добавлен 14.01.2013


Структурный и силовой анализ рычажного механизма, его динамический синтез, планы положения и скоростей. Кинематическая схема планетарного редуктора, расчет и построение эвольвентного зацепления. Синтез кулачкового механизма, построение его профиля.

курсовая работа , добавлен 27.09.2011


Синтез кулачкового механизма и построение его профиля. Кинематический синтез рычажного механизма и его силовой расчет методом планов сил, определение уравновешивающего момента. Динамический анализ и синтез машинного агрегата. Синтез зубчатых механизмов.

курсовая работа , добавлен 15.06.2014


Кинематический анализ механизма. Построение планов скоростей и ускорений. Определение сил и моментов инерции. Силовой анализ группы Асура. Проектирование зубчатой передачи внешнего зацепления. Синтез планетарного редуктора. Построение графика скольжения.

курсовая работа , добавлен 13.12.2014


Постановка задач проекта. Синтез кинематической схемы механизма. Синтез рычажного механизма. Синтез кулачкового механизма. Синтез зубчатого механизма. Кинематический анализ механизма. Динамический анализ механизма. Оптимизация параметров механизма.

курсовая работа , добавлен 01.09.2010


Структурное исследование плоского механизма и выполнение анализа кинематических пар. Разделение механизма на структурные группы Ассура. Масштаб построения плана скоростей. Определение кориолисова ускорения. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления.

Избыточные или пассивные связи и лишние степени свободы

Механизм может содержать такие связи и местные подвижности, которые не влияют на кинематику механизма. Если в примере 4 (рис.2.4) убрать одно звено (3 или 4), то степень подвижности механизма будет равна 1, а кинематика не изменится. В примере 5 (рис.2.5) лишнюю степень свободы дает вращение звена 2, которое не влияет на кинематику механизма, но необходимо, например, для уменьшения потерь на трение.

Дополнительные сведения по избыточным связям Вы сможете получить при изучении дисциплины «Техническая механика» или из учебника по ТММ.

Теперь о лишней степени свободы.

Избыточные связи и лишние степени свободы необходимы в реальных механизмах (увеличение жесткости звеньев, уменьшение их износа и так далее). В то же время, избыточные связи могут быть и вредны. Отыскание и устранение избыточных связей обычно неоднозначно и требует специального анализа механизма (см. Л.Н. Решетов «Конструирование рациональных механизмов», М., «Машиностроение», 1967 г.)

Одним из этапов проектирования механизма может быть создание его структуры. Обычно это бывает на основе анализа уже существующих механизмов с внесением каких-то новых элементов.

Структурную схему любого механизма, как детский домик из кубиков, можно собрать из некоторого набора элементов, называемых в ТММ структурными группами или группами Ассура.

Метод структурного синтеза рычажных механизмов создан Леонидом Владимировичем Ассуром (1878-1920) в 1914 г.

Итак, основным признаком структурной группы является равенство нулю степени подвижности кинематической цепи: W=0. Или по формуле Чебышева 3n – 2 P 5 – P 4 =0. Пусть число кинематических пар четвертого класса равно нулю: P 4 =0. Тогда получаем основное уравнение структурной группы

Рассмотрим примеры структурных групп.

1.Структурная группа 2 класса 2 порядка: n = 2 и P 5 = 3

1 вид 2 вид 3 вид 4 вид 5 вид

Рис.2.6 Структурные группы второго класса второго порядка

Структурные группы 2 класса 2 порядка (рис.2.6) имеют 5 видов и образуются из первого вида путем замены одной или двух вращательных кинематических пар на поступательные. Если все три вращательные кинематические пары заменить на поступательные, то получим одно жесткое звено, а не структурную группу.

Для удобства применения ЭВМ кинематические пары и структурные группы могут обозначать кодами или как-то иначе. Например, структурные группы второго класса отличаются друг от друга только набором вращательных (В) и поступательных (П) пар и в соответствии с рис.2.6 могут быть обозначены ВВВ, ВВП,ВПВ, ПВП, ППВ.

2. Структурная группа 3 класса 3 порядка (Рис.2.7): n = 4 и P 5 = 6

Здесь тоже можно получить несколько видов группы путем замены вращательных кинематических пар на поступательные и превращения треугольника в линию. Это является общим правилом для всех структурных групп. Например, на рис. 2.7 показано два вида структурной группы третьего класса третьего порядка с одинаковым набором кинематических пар (ВВВВВВ).

Рис.2.7 Структурная группа третьего класса третьего

порядка (ВВВВВВ)

3. Структурная группа 4 класса 2 порядка (Рис.2.8): n = 4 и P 5 = 6

Напомним, что треугольник является одним жестким звеном, а четырехугольник, если это не рама, не может быть жестким и состоит из четырех звеньев.

Рис.2.8 Структурная группа четвертого класса второго

4. Структурная группа 3 класса 4 порядка (рис.2.9): n = 6 и P 5 = 9

Рис.2.9 Структурная группа третьего класса четвертого порядка

5. Структурная группа 3 класса 5 порядка (Рис.2.10): n = 8 и P 5 = 12

Рис.2.10 Структурная группа третьего класса пятого порядка

Из сравнения приведенных примеров можно сформулировать правило определения класса и порядка структурной группы.

Теперь осталось познакомиться с механизм первого класса рис.2.11:

Рис.2.11 Механизм первого класса

подвижное звено 1 называется, кривошипом, так как может совершать полный оборот вокруг неподвижной точки; подвижное звено 2 называется ползуном и может совершать возвратно-поступательное движение; неподвижное звено 0 называется стойкой, которая образует с кривошипом вращательную пару и с ползуном – поступательную пару.

Рис.2.12 Пример образования механизма

по правилу Ассура

Теперь воспользуемся правилом Ассура для образования шарнирного четырехзвенника рис 2.12. Структурная группа BCD звеньев 2 и 3 присоединяется своими внешними кинематическими парами B и D к звену 1 механизма первого класса и к стойке A I . В результате получаем требуемый механизм ABCD. Подобным образом можно образовать механизм с любыми структурными группами и любой сложности. В соответствии с порядком образования механизма можно записать его формулу строения. Например, для рис.2.12 она имеет вид: I←II 23 . Это означает, что к механизму первого класса присоединяется структурная группа второго класса звенья 2–3 и в результате получили механизм 2-го класса.

Определение класса и порядка механизма позволяет выбрать рациональный метод кинематического и силового анализа.

Покажем это на примере восмизвенной кинематической цепи с семью подвижными звеньями рис.2.13.

Степень подвижности этой цепи по формуле Чебышева равна W= 3n – 2 P 5 – P 4 = 3*7-2*10-0=1. Поэтому, может быть только одно ведущее звено. Рассмотри эту цепь при разных ведущих звеньях.

В схеме рис.2.13,а в качестве ведущего выбрано звено 1. Тогда можно выделить структурную группу второго класса звеньев 6-7 и затем структурную группу третьего класса звеньев 2-3-4-5. Формула строения этой цепи имеет вид: I 1 ←III 2345 ←II 67 . Наивысший класс и порядок структурных групп, входящих в механизм, – третий. Поэтому и сам механизм имеет третий класс и третий порядок.

Рис.2.13 Примеры разложения механизма на структурные группы

В схеме рис.2.13,б в качестве ведущего выбрано звено 4. Тогда можно выделить структурную группу второго класса звеньев 6-7 и затем еще две структурные группы второго класса звеньев 1-2 и 3-5. Формула строения этой цепи имеет вид: I 4 ←II 35 ←II 12 ←II 67 . Наивысший класс и порядок структурных групп, входящих в механизм, – второй. Поэтому и сам механизм имеет второй класс и второй порядок.

В схеме рис.2.13,в в качестве ведущего выбрано звено 5. Порядок отсоединения структурных групп без изменения степени подвижности остающейся кинематической цепи будет таким: структурная группа второго класса звеньев 6-7 и последовательно еще две структурные группы второго класса звеньев 1-2 и 3-4. Формула строения этой цепи имеет вид: I 4 ←II 34 ←II 12 ←II 67 . Наивысший класс и порядок структурных групп, входящих в механизм, – второй. Поэтому и сам механизм имеет второй класс и второй порядок.

В схеме рис.2.13,г в качестве ведущего выбран ползун 7. В этом случае все остальные звенья составляют одну структурную группу третьего класса четвертого порядка. Попытки разбить эту цепь на более простые цепи с нулевой степенью подвижности ничего не дают. Поэтому формула строения этой цепи имеет вид: I 7 ←III 123456 и механизм принадлежит к третьему классу четвертого порядка.

Рассмотренный пример наглядно показал обязательность указания ведущего звена при структурном анализе кинематической цепи: от этого зависит и формула строения механизма, и класс и порядок механизма. Формула строения механизма определяет порядок кинематического и силового расчета, а класс и порядок механизма позволяют выбрать соответствующий метод расчета.

При выводе основного уравнения структурной группы мы полагали, что нет кинематических пар четвертого класса. А как же быть, если они есть? В этом случае пользуются следующим положением: при классификации механизмов с высшими парами предварительно условно заменяют высшие кинематические пары на низшие так, чтобы заменяющий механизм был эквивалентен заменяемому по степени подвижности и характеру относительного движения звеньев.

На рис. 2.14 и 2.15 даны примеры замены высшей пары. При этом, вместо одной высшей пары в заменяемом механизме появляется две низшие пары и одно звено в заменяющем. Поэтому степень подвижности заменяющего механизма остается той же, что и у исходного.

Рис.2.14 Пример замены двух профилей низшими

парами: а) заменяемый механизм; б) заменяющий

механизм; n-n – общая нормаль к профилям

Рис.2.15 Пример замены профиля и прямой низшими парами: а) заменяемый механизм; б) заменяющий механизм; n-n – общая

нормаль к профилю и прямой в точке их контакта

Итак. Ассур Л.В. дал нам правило создания структурной схемы плоского рычажного механизмов. И оно же дает порядок структурного анализа уже существующей схемы механизма. Умение выполнить анализ структурной схемы механизма является основой для умения создавать или подбирать новые структурные схемы. Поэтому, прежде всего, необходимо «набить руку» на решении таких задач, в которых требуется разложить схему механизма на структурные группы.